涉及刑事案件口供认了并不一定会当场拘留，是否拘留取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：

拘留的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

1. 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
2. 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
3. 在身边或者住处发现有犯罪证据的；
4. 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
5. 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
6. 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
7. 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

口供认了只是表明犯罪嫌疑人承认了自己的犯罪行为，但并不一定满足上述拘留的法定条件。例如，如果犯罪嫌疑人虽然承认了犯罪，但并没有企图逃跑、毁灭证据等行为，且身份明确，那么公安机关可能不会当场拘留，而是会进一步调查取证。

拘留的实践操作

在实际操作中，公安机关在决定是否拘留犯罪嫌疑人时，会综合考虑多种因素，包括但不限于：

1. 犯罪的性质和严重程度：如果犯罪性质恶劣、情节严重，如故意杀人、抢劫等，公安机关可能会更倾向于拘留犯罪嫌疑人。
2. 犯罪嫌疑人的态度：如果犯罪嫌疑人认罪态度好，积极配合调查，且没有逃跑、毁灭证据等风险，公安机关可能会考虑取保候审等非羁押措施。
3. 证据的充分性：如果除了口供外，还有其他充分的证据证明犯罪嫌疑人的犯罪行为，公安机关可能会更有信心拘留犯罪嫌疑人。反之，如果证据不足，公安机关可能会继续调查取证，而不是立即拘留。

可能的法律后果

1. 如果拘留：一旦被拘留，犯罪嫌疑人将失去人身自由，并可能面临后续的逮捕、起诉和审判等法律程序。
2. 如果不拘留：如果公安机关认为不满足拘留条件，犯罪嫌疑人可能会被释放，但仍然需要配合调查，并可能面临后续的法律程序。同时，公安机关可能会采取其他措施，如取保候审、监视居住等，以确保犯罪嫌疑人不逃避法律追究。

建议

1. 保持冷静，配合调查：无论是否被拘留，犯罪嫌疑人都应保持冷静，积极配合公安机关的调查工作。
2. 及时咨询律师：在面临刑事案件时，及时咨询专业律师是非常重要的。律师可以为你提供法律咨询、代理申诉、申请取保候审等法律服务，帮助你维护合法权益。

如果你或你身边的人涉及刑事案件，有任何疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。