结论：在银行为他人担保，借款人无还款能力且银行未尽调查义务的情况下，保证人并非绝对无法免除担保责任，但需根据具体情况，通过法律途径来争取免责。以下从多个角度进行分析：
一、银行未尽调查义务对保证人责任的影响
银行调查义务的法律依据：
- 根据相关法律法规，银行在发放贷款时，有义务对借款人的信用状况、还款能力等进行全面调查，以确保贷款的安全性。这是银行风险管理的重要环节，也是保护包括保证人在内的各方利益的基础。
银行未尽调查义务的法律后果：
- 如果银行未尽到调查义务，导致贷款发放给无还款能力的借款人，这可能构成银行在贷款发放过程中的过错。然而，这种过错并不直接等同于保证人可以免除担保责任。保证人是否免责，还需结合其他因素综合判断。
二、保证人免除担保责任的可能途径
主张银行存在过错，要求减轻或免除责任：
- 保证人可以收集证据，证明银行在贷款发放过程中存在过错，如未对借款人进行充分调查、未评估借款人的还款能力等。然后，通过法律途径向银行主张，要求减轻或免除自己的担保责任。但这一途径的成功与否，取决于法院对银行过错程度的认定以及该过错与保证人责任之间的因果关系。
证明借款人与银行存在恶意串通：
- 如果保证人能够证明借款人与银行存在恶意串通，损害保证人利益的行为，如虚构借款用途、伪造还款能力证明等，那么保证人可以根据相关法律规定，主张免除担保责任。但这一途径的举证难度较大，需要保证人提供充分的证据。
利用保证合同中的免责条款：
- 如果保证合同中明确约定了银行未尽调查义务时保证人可以免责的条款，那么保证人可以直接依据该条款主张免责。但这种情况较为少见，因为银行在拟定保证合同时通常会尽量避免此类条款的出现。
三、保证人应采取的具体措施
收集证据：
- 保证人应尽快收集与贷款发放过程相关的所有证据，包括银行对借款人的调查报告、借款人的信用记录、还款能力证明等。这些证据将有助于证明银行是否存在过错以及过错的程度。
咨询专业律师：
- 在收集到足够证据后，保证人应咨询专业律师，对证据进行评估和分析，确定最佳的诉讼策略。律师将根据具体情况，为保证人提供法律建议和指导。
提起诉讼或申请仲裁：
- 如果保证人决定通过法律途径来争取免责，那么应尽快向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，保证人应积极配合律师的工作，提供必要的证据和协助。
四、风险提示
- 诉讼风险：提起诉讼或申请仲裁并不意味着保证人一定能免除担保责任。法院或仲裁机构将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决，保证人需做好承担不利后果的准备。
- 时间成本：诉讼或仲裁过程可能较为漫长，保证人需做好长期应对的准备，并考虑时间成本对自身的影响。
最后建议：作为保证人，在为他人提供担保前应充分了解借款人的信用状况和还款能力，并仔细阅读保证合同中的条款。如果发现银行存在未尽调查义务等过错行为，应及时收集证据并咨询专业律师，以便在必要时通过法律途径来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。