结论：在夫妻有孩子但没有结婚证的情况下，老公将钱给小三，能否起诉追回需分情况讨论。若双方构成事实婚姻关系，且老公给小三的钱属于夫妻共同财产，则可以通过法律途径追回；若不构成事实婚姻关系，则老公给小三的钱属于其个人财产，一般难以直接追回，但可能涉及道德调整或其他法律途径。

分析说明：

1. 事实婚姻关系的认定：

   • 根据相关法律规定及司法实践，事实婚姻通常指的是男女双方未按法律规定办理结婚登记，但以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为是夫妻关系的一种两性结合。
   • 在这种情况下，如果双方符合事实婚姻的构成要件，那么老公给小三的钱，若属于夫妻共同财产，则老婆有权通过法律途径追回。因为夫妻共同财产是双方共同所有的，任何一方未经对方同意，不得擅自处分。

2. 非事实婚姻关系的情况：

   • 如果双方不构成事实婚姻关系，那么老公给小三的钱则属于其个人财产（如果钱是其个人所有）或其个人可支配的财产部分（如果钱部分来源于共同财产但已明确为个人使用）。
   • 在这种情况下，老婆一般难以直接通过法律途径追回老公给小三的钱，因为这涉及老公的个人财产处分权。但老婆可以通过其他途径，如道德谴责、家庭内部协商等，来尝试解决问题。

3. 法律途径的探讨：

   • 如果构成事实婚姻关系，且老公给小三的钱属于夫妻共同财产，老婆可以通过起诉小三和老公，要求返还财产。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明老公给小三的钱属于夫妻共同财产，以及老公未经老婆同意擅自处分该财产。
   • 如果不构成事实婚姻关系，但老婆认为老公的行为侵犯了其合法权益（如精神损害等），也可以考虑通过其他法律途径（如提起侵权之诉）来维护自己的权益。但这种情况下，追回财产的可能性相对较小。

行动建议：

• 收集证据：无论是否构成事实婚姻关系，老婆都应该尽可能收集老公给小三钱的证据，如转账记录、聊天记录等。这些证据在后续的法律途径中可能起到关键作用。
• 咨询专业律师：由于法律问题复杂多变，且每个案件的具体情况都不同，因此建议老婆在采取行动前咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
• 考虑家庭和谐：在处理此类问题时，除了考虑法律途径外，还应该考虑家庭和谐和孩子的成长环境。如果可能的话，通过家庭内部协商或调解来解决纠纷可能是更好的选择。

后续法律后果提示：

• 如果通过法律途径追回财产成功，老公可能需要承担返还财产的法律责任，并可能面临一定的法律制裁（如罚款等，具体根据案件情况和法律规定而定）。
• 如果追回财产失败或选择不通过法律途径解决纠纷，老婆可能需要接受老公的行为并承担相应的心理和生活压力。在这种情况下，建议老婆积极寻求心理支持和帮助，以应对可能出现的负面情绪和生活挑战。