关于“鸡在农村路上被压是谁的责任”这一问题，责任归属需根据具体情况来判断，以下是一些可能的情况分析：
如果车辆正常行驶，且鸡突然冲到路上导致被压：
- 在这种情况下，通常认为鸡的主人未尽到管理责任，导致鸡跑到路上，从而引发了事故。因此，鸡的主人可能需要承担主要或全部责任。车辆驾驶员在正常行驶过程中，难以预见并避免此类突发情况，一般不应承担责任。
如果车辆存在超速、违规驾驶等行为，且这些行为与鸡被压有直接关系：
- 在此情况下，车辆驾驶员的违规行为可能是导致事故发生的重要原因。因此，车辆驾驶员可能需要承担一定的责任，具体责任比例需根据违规行为的严重程度、对事故的影响等因素来综合判断。同时，如果鸡的主人也存在管理疏忽，也可能需要承担部分责任。
如果道路设计或维护存在缺陷，导致鸡容易跑到路上或车辆难以避让：
- 在这种情况下，道路的设计或维护单位可能需要承担一定的责任。例如，如果道路缺乏必要的防护设施，或者存在坑洼、障碍物等影响车辆行驶和鸡活动的因素，那么这些单位可能需要为事故承担部分责任。但这一责任通常较为间接，且需要具体证据支持。
法律建议：
- 对于鸡的主人：应加强对家禽的管理，避免其跑到道路上，以减少此类事故的发生。如果发生事故，应积极与车辆驾驶员协商解决，或寻求法律途径维护自己的权益。
- 对于车辆驾驶员：在行驶过程中应遵守交通规则，保持安全车速，注意观察道路情况，以避免类似事故的发生。如果发生事故，应及时停车查看情况，并报警或联系相关部门处理。
- 在处理此类纠纷时：建议双方保持冷静，通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。如果无法达成一致意见，可以寻求法律援助或咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
可能涉及的法律后果：
- 如果责任明确，且双方能够达成一致意见，那么可以通过协商或调解等方式解决纠纷，无需承担法律后果（除可能的民事赔偿外）。
- 如果责任存在争议，且无法通过协商或调解解决，那么可能需要通过诉讼等法律途径来解决。在诉讼过程中，法院将根据事实、证据和法律规定来判决责任归属和赔偿金额。
总结：鸡在农村路上被压的责任归属需根据具体情况来判断。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静、理性对待，并寻求法律途径来维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。