当工厂倒闭时，员工有权获得相应的工资赔偿和经济补偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据与核心原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位被依法宣告破产或决定提前解散时，需要向劳动者支付经济补偿。这一补偿的核心原则是“每满一年支付一个月工资”，对于工作六个月以上但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资作为经济补偿。

二、经济补偿的具体计算方法

1. 基础计算：

   • 经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资
   • 其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。

2. 示例说明：

   • 若员工在工厂工作了5年8个月，月工资为6000元，则经济补偿金为6个月（5年+8个月按一年算）× 6000元/月 = 36,000元。
   • 若员工月工资高于当地职工月平均工资的三倍，如当地职工月平均工资为3000元，员工月工资为9000元，且工作了15年，则经济补偿金受最高限额限制，为12年 × 9000元/年（但实际以当地职工月平均工资三倍即9000元为上限计算，且年限最高12年）= 108,000元。

三、其他应得权益

1. 欠薪清偿：

   • 工厂倒闭后，破产财产应优先支付拖欠的工资、社保费用以及经济补偿金。
   • 员工可以通过向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁来主张自己的权利。

2. 失业保险申领：

   • 若员工非本人意愿中断就业，且累计缴费满1年，可以领取失业保险金，最长领取期限为24个月。
   • 申领时需要提供解除劳动关系证明、失业登记等材料。

3. 代通知金：

   • 代通知金通常适用于用人单位未提前三十日书面通知解除劳动合同的情况，标准为一个月工资。但工厂倒闭通常不涉及此情形，除非存在违法解除行为，员工可以另行主张赔偿。

四、维权流程指引

1. 协商阶段：

   • 员工应主动与工厂的清算组或相关负责人沟通，确认工资、补偿金等明细，并要求书面确认。

2. 法律救济：

   • 若协商未果，员工可以在劳动关系终止之日起一年内向劳动争议仲裁委员会提交申请，进行劳动仲裁。
   • 对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼。

3. 证据收集：

   • 员工应保留劳动合同、工资条、考勤记录、银行流水等关键材料，以便在维权过程中提供证据。

五、注意事项

• 时效风险：员工应及时主张自己的权利，避免超过诉讼时效。
• 集体行动：员工可以联合其他受影响的同事共同维权，提高效率。
• 法律援助：经济困难或法律知识不足的员工可以申请工会或司法机构提供的免费法律服务。

总结：工厂倒闭时，员工有权获得工资清偿与经济补偿。建议员工优先通过协商解决，必要时采取法律手段维护自己的权益。及时行动、充分举证是保障自身利益的关键。