在工厂工作了十一年的人员意外死亡，其赔偿问题主要取决于死亡是否被认定为工伤。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、若死亡被认定为工伤

1. 丧葬补助金

   • 计算方式：按照六个月所在统筹地区上一年度职工的月平均工资来计算。
   • 示例：若某地区上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为5000元×6=30000元。

2. 一次性工亡补助金

   • 计算方式：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 具体数额：根据国家统计局公布的数据动态调整。以2024年数据为例，全国城镇居民人均可支配收入为54188元，因此2025年一次性工亡补助金标准为54188元×20=1083760元。

3. 供养亲属抚恤金

   • 发放对象：由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，包括配偶、子女等。
   • 发放标准：
     • 配偶每月40%的死者工资。
     • 其他亲属每人每月30%的死者工资。
     • 孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。
     • 各供养亲属的抚恤金之和不超过死者生前的工资。
   • 示例：若工亡职工月工资为8000元，其配偶每月可获得3200元，两个子女各获2400元（若均符合供养条件）。

赔偿申请流程：

1. 工亡认定申请：

   • 准备材料：工伤认定申请表、劳动关系证明（如劳动合同）、死亡证明等。
   • 申请主体：用人单位、工伤职工近亲属或工会组织可向统筹地区社会保险行政部门提出。

2. 准备赔偿申请材料：

   • 包括工亡认定决定书、亲属关系证明（如户口本）、身份证等证明材料。

3. 提交赔偿申请并领取赔偿金：

   • 将准备好的材料提交至当地社保经办机构或相关部门。
   • 经审核通过后，赔偿金将按规定方式和时间发放至指定账户或人员手中。

二、若死亡不被认定为工伤

• 若意外死亡不被认定为工伤，工厂可能基于人道主义给予一定补偿，但金额通常低于工伤赔偿。
• 补偿金额和方式需由工厂与死者家属协商确定，可能涉及一次性补偿、抚恤金等。
• 在此情况下，建议家属与工厂进行友好协商，争取达成双方都能接受的补偿方案。若协商不成，家属可以考虑通过法律途径解决争议，但需注意，非工伤死亡的赔偿请求可能面临较大的法律风险和不确定性。

三、重要提示

• 确保材料真实完整：在申请工伤认定和赔偿过程中，务必确保所有材料的真实性和完整性，以免影响赔偿申请的顺利进行。
• 及时咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和规定，建议家属在申请过程中及时咨询专业律师，以获取专业的法律指导和帮助。

总结来说，在工厂工作了十一年的人员意外死亡，其赔偿问题主要取决于死亡是否被认定为工伤。若被认定为工伤，家属可按照上述标准获得相应的赔偿；若不被认定为工伤，则需与工厂协商补偿方案或考虑通过法律途径解决争议。在处理此类问题时，建议家属保持冷静、理性，并寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到最大程度的保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。