行贿单位内部的处理方式需结合违法情节严重性、单位内部治理结构及合规体系完善程度综合判断，通常包括纪律处分、职务调整、追偿损失及完善合规制度等措施。具体处理方式如下：

1. 纪律处分与职务调整
   若行贿行为由单位员工实施且未构成单位犯罪（如仅为个人谋取利益），单位可依据内部规章制度对直接责任人（如经办人、部门负责人）给予警告、记过、降职、撤职甚至解除劳动合同等处分。例如，某企业员工为促成业务向客户行贿，单位查实后可依据《员工手册》中“违反职业道德条款”解除其劳动合同。
   法律依据：根据《劳动合同法》第39条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可解除合同。

2. 追偿经济损失
   若行贿行为导致单位被罚款、没收违法所得或承担其他赔偿责任，单位可向直接责任人追偿。例如，某公司因员工行贿被市场监管部门罚款100万元，公司可要求涉事员工按过错比例承担部分或全部罚款。
   法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。

3. 完善合规制度
   单位需自查合规体系漏洞，例如修订《反商业贿赂制度》、明确业务审批流程、加强财务审计（如禁止异常资金支出）、开展员工合规培训等。例如，某企业建立“礼品与招待审批制度”，要求所有业务往来中的礼品赠送需经法务部审核，从制度上防范行贿风险。
   合规意义：完善的合规制度可降低单位被追究刑事责任的风险（如单位犯罪需证明“为单位谋取不正当利益”），同时作为行政处罚时的从轻情节（如《行政处罚法》第32条规定的“主动消除危害后果”）。

4. 刑事风险隔离
   若行贿行为已涉嫌单位犯罪（如单位决策层集体决定行贿以获取项目），单位需配合司法机关调查，同时可主张“单位已建立合规体系且有效执行”作为辩护理由，争取免于起诉或从轻处罚。例如，某企业因历史行贿行为被立案，但能证明行贿系个别员工私自行为且单位已尽到管理义务，最终检察院作出不起诉决定。
   法律依据：根据《刑法》第393条，单位行贿罪需满足“为单位谋取不正当利益”要件；若单位能证明行贿与单位意志无关，可避免被认定为单位犯罪。

行动建议：

• 若单位已发生行贿事件，应立即启动内部调查，固定证据（如行贿资金流向、决策记录），评估是否构成单位犯罪；
  
• 若涉及刑事风险，及时委托律师与司法机关沟通，争取适用“企业合规整改制度”（如检察院主导的合规考察期）；
  
• 长期需建立“三道防线”合规体系（业务部门自查、法务部审核、审计部监督），定期开展反贿赂培训并留存记录。
  

如有具体案件细节（如行贿金额、决策主体、是否被立案等），可进一步向我咨询，我会结合证据分析法律风险及应对策略。