反担保成立需同时满足以下核心条件，且必须符合法定形式以确保其合法性和有效性：

一、主体条件：第三人需先为债务人提供担保

反担保依附于原担保而存在，是担保人风险管理的手段。只有当第三方（如丙）作为担保人，为债务人（如甲）的债务向债权人（如乙）提供担保（如保证、抵押、质押）后，才有可能产生反担保的需求和安排。例如，甲公司向银行贷款，乙公司为甲公司提供保证担保，此时乙公司可以要求甲公司提供反担保。

二、意思表示条件：当事人需达成书面一致

反担保的设立是民事法律行为，必须基于当事人之间就反担保事宜达成的一致意思表示，并且这种意思表示应以书面形式明确。书面合同应详细载明反担保的方式（如保证、抵押、质押）、范围（如担保的债务金额、利息等）、期间（如反担保的存续期限）等关键条款，以避免未来纠纷。

三、实质条件：符合法定形式和要件

1. 保证反担保：保证人需具备代为清偿债务的能力，并签订书面保证合同。例如，甲公司为乙公司提供反担保保证，需确保甲公司有足够的资产或收入来源来履行保证责任。
2. 抵押反担保：抵押物应为法律允许抵押的财产（如房产、车辆等），并办理抵押登记手续。例如，甲公司以自有房产为乙公司提供反担保抵押，需到相关部门办理房产抵押登记，抵押合同自登记之日起生效。
3. 质押反担保：质物应为法律允许质押的动产（如存货、设备等）或权利（如股权、知识产权等），并交付质物或办理出质登记。例如，甲公司以持有的某公司股权为乙公司提供反担保质押，需按法律规定办理股权出质登记手续。

特定担保形式的限制：仅当第三人为债务人提供保证、抵押或质押担保时，才能要求其提供反担保。定金等担保方式不能产生反担保，因为定金主要用于双务合同，与反担保的目的不符。

四、合法性条件：不违反法律法规和公序良俗

反担保的设立必须严格遵守法律法规的强制性规定，不得损害社会公共利益和违背公序良俗。例如，以违法所得的财产设定反担保，或存在恶意串通损害第三人利益等情形的，反担保将被认定为无效。

五、形式要求：遵循法定形式

根据《民法典》及其他相关法律规定，反担保应当采用书面形式，并依法办理登记或移交占有手续。未遵循这些规定的，反担保可能无法产生法律效力。例如，抵押反担保未办理抵押登记的，抵押权不设立；质押反担保未交付质物或办理出质登记的，质权不设立。

总结与建议： 反担保的成立不仅依赖于特定的法律关系和事实基础，还必须严格遵守法律法规对形式和程序的要求。在实际操作中，当事人应确保反担保的设立和运作符合法律要求，从而有效保护各方的合法权益。如果你在反担保的设立或运作过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。