针对您提出的“合同到期员工不离职怎么办”这一问题，这实际上涉及到了两个主体——用人单位和员工的不同视角。不过，从您的提问来看，我理解您可能是作为用人单位的代表来咨询，即当合同到期而员工选择不离职时，用人单位应该如何处理。以下是我为您整理的详细解答：

一、明确法律依据与员工权益

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同即行终止。这意味着，在合同到期且没有续签的情况下，员工有权选择不再继续工作，同样，用人单位也无权强制员工继续留任。若用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而员工不同意续订的，用人单位则无需支付经济补偿；但除此之外的情形，如合同到期直接终止，用人单位应当向员工支付经济补偿。

二、与员工进行友好协商

1. 主动沟通：用人单位应主动与员工进行沟通，了解员工不离职的具体原因和想法。
2. 表达立场：明确告知员工合同已经到期，且公司没有续签的打算，同时说明公司的相关政策和法律规定。
3. 协商解决方案：如果员工因工作交接、项目未完成等原因希望暂缓离职，用人单位可以与员工协商具体的解决方案，如延长离职时间、协助完成项目等，但应明确这是基于双方自愿的临时安排，并不构成新的劳动合同关系。

三、采取必要措施确保离职

1. 书面通知：如果协商无果，用人单位可以向员工发出书面的终止劳动合同通知书，明确告知员工合同已到期且不再续签，要求员工在规定时间内办理离职手续。
2. 办理离职手续：指导员工完成工作交接、归还公司财物、进行离职结算等流程，并出具离职证明。
3. 档案和社会保险关系转移：按照法律规定，为员工办理档案和社会保险关系的转移手续。

四、应对可能的法律纠纷

1. 保留证据：在整个过程中，用人单位应注意保留所有与离职相关的证据，如劳动合同、终止通知书、工作交接清单、离职证明等，以备后续可能出现的法律纠纷。
2. 申请劳动仲裁或诉讼：如果员工对离职处理有异议，并采取了法律手段，用人单位应积极应对，按照法律程序进行仲裁或诉讼，并提交相关证据以维护自己的合法权益。

五、注意事项

1. 合法合规：用人单位在处理此类问题时，应确保自己的行为合法合规，避免采取过激行为或违法手段。
2. 及时咨询：如有需要，用人单位可以咨询专业律师或法律援助机构，获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，当合同到期而员工选择不离职时，用人单位应通过友好协商、采取必要措施确保离职，并做好应对可能法律纠纷的准备。希望这些建议能对您有所帮助。