针对你工作五个月被辞退的赔偿问题，结论前置如下：
- 若用人单位违法解除劳动合同，你可获得一个月工资的赔偿金。
- 若用人单位合法辞退且符合无过失性辞退或经济性裁员等情形，你可获得半个月工资的经济补偿。
- 若你存在过错被辞退，则用人单位无需支付赔偿金或经济补偿。
详细分析如下：
一、违法辞退的赔偿
- 定义：用人单位无合法理由辞退员工，即属于违法解除劳动合同。
- 赔偿标准：根据《劳动合同法》的规定，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 具体计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = (工作年限对应的月数 × 月工资) × 2（但工作五个月不满六个月，所以经济补偿为半个月工资，赔偿金即为一个月工资）。
- 结果：工作五个月被违法辞退，你可获得一个月工资的赔偿金。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若工作时间不足十二个月，则按实际工作的月份计算平均工资。
二、合法辞退的经济补偿
无过失性辞退：
- 情形：包括你患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果等。
- 经济补偿：用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付半个月工资的经济补偿。
经济性裁员：
- 情形：用人单位因经济原因等法定情形需要裁员。
- 经济补偿：同样支付半个月工资作为经济补偿。
具体计算：
- 公式：经济补偿 = 工作年限对应的月数 × 月工资（工作五个月不满六个月，所以为半个月工资）。
- 结果：在合法辞退且符合上述情形时，你可获得半个月工资的经济补偿。
三、员工存在过错被辞退
- 情形：如你严重违反用人单位规章制度，用人单位可辞退且无需支付赔偿金或经济补偿。
- 建议：若你认为自己并无过错，可收集相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等）以证明劳动关系及辞退的不合理性，并考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
四、特殊保护群体
- 范围：若你属于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、连续工作满15年且距退休不足5年的员工等特殊保护群体，用人单位不得单方解除劳动合同，否则需支付赔偿金。
五、员工应对措施
- 收集证据：保留相关证据以证明劳动关系及辞退的不合理性。
- 与用人单位协商：尝试理性沟通，要求给出合理辞退理由，协商恢复劳动关系或给予经济补偿。
- 申请劳动仲裁：协商无果时，可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求支付赔偿金或经济补偿。
总结与建议：工作五个月被辞退的赔偿情况需根据具体辞退原因确定。你应充分了解自身权益和法律规定，积极采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。