结论：在交通事故逃逸案件中，交警一般不会直接让家属去提供监控，但家属可以主动向交警提供相关监控资料作为证据，以协助调查。

详细分析：

1. 交警的调查职责：

   • 交警在处理交通事故逃逸案件时，有责任进行全面的调查，包括收集证据、询问目击者、查看监控录像等，以确定事故责任和逃逸者的身份。
   • 交警通常会通过自己的渠道和手段来获取监控录像，如联系相关单位或部门调取监控资料，而不是直接要求家属提供。

2. 家属提供监控的可行性：

   • 虽然交警不会直接要求家属提供监控，但家属如果掌握了与事故相关的监控录像，可以主动向交警提供。
   • 家属提供的监控录像可以作为证据，有助于交警更准确地了解事故经过，确定逃逸者的身份和责任。
   • 家属在提供监控录像时，应确保录像的真实性和完整性，并配合交警的调查工作。

3. 家属提供监控的注意事项：

   • 合法性：家属提供的监控录像必须是通过合法手段获取的，不能侵犯他人的隐私权或其他合法权益。
   • 完整性：监控录像应尽可能完整地记录事故经过，包括事故发生的时间、地点、车辆信息、人员情况等。
   • 及时性：家属在获取监控录像后，应尽快向交警提供，以便交警及时开展调查工作。

4. 法律后果：

   • 如果家属提供的监控录像被证实为真实有效，且对案件的调查起到了关键作用，那么家属的行为可能会受到交警的表扬和感谢。
   • 如果家属提供的监控录像存在虚假或误导性信息，或者侵犯了他人的合法权益，那么家属可能会承担相应的法律责任。

建议：

• 如果您作为家属掌握了与交通事故逃逸案件相关的监控录像，建议主动与交警联系，并提供相关资料。
• 在提供监控录像时，请确保录像的真实性和完整性，并配合交警的调查工作。
• 如果您对如何提供监控录像或相关法律问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出专业的法律建议。