结论：老客户拿轮胎没给钱，您有权追讨欠款，但需根据具体情况选择合适的方式，既要合法合规，也要考虑维护客户关系。

1. 从法律权利角度
   根据《民法典》合同编的规定，买卖合同成立后，买方有义务支付货款。即使双方未签订书面合同，只要您能证明轮胎已交付（如送货单、聊天记录、证人证言等），老客户的行为已构成违约，您有权要求其支付欠款。若对方拒不支付，您可通过法律途径追讨，包括发送律师函、提起民事诉讼等。

2. 从实际操作角度

   • 友好沟通：建议先通过电话、微信或当面沟通，了解对方未付款的原因（如资金周转困难、遗忘等），并明确付款期限。这种方式成本低，且可能快速解决问题，同时避免激化矛盾。
     
   • 书面催告：若沟通无果，可发送书面催款函（如邮件、短信），明确欠款金额、付款期限及逾期后果（如利息、诉讼等），保留催告证据以备后续维权。
     
   • 法律手段：若对方仍拒付，可向法院提起诉讼，要求支付货款及可能的违约金。诉讼前需收集充分证据（如交易记录、催告记录等），并注意诉讼时效（一般为3年）。

3. 从客户关系角度
   若老客户长期合作且信誉良好，可考虑给予一定宽限期或分期付款方案，以维护合作关系。但若对方恶意拖欠，则需果断采取法律手段，避免损失扩大。

建议：根据老客户的具体情况（如合作历史、欠款金额、对方态度等），选择合适的方式追讨。若需进一步帮助（如起草催款函、诉讼指导等），可直接向我咨询。