当单位违法辞退员工时，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，单位需要承担相应的赔偿责任。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿依据
《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条明确规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”这一条款为违法辞退员工的赔偿提供了明确的法律依据。
二、赔偿标准
经济补偿金计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者的平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算。
赔偿金计算：
- 赔偿金是经济补偿标准的二倍。即，如果劳动者应得的经济补偿为N个月工资，那么赔偿金就是2N个月工资。
高薪劳动者限制：
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、举例说明
假设员工小李在某公司工作了3年零7个月，劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元。由于工作年限应按4年计算，因此：
- 经济补偿 = 4（工作年限）× 8000（月工资）= 32000元
- 赔偿金 = 32000 × 2 = 64000元
对于高薪员工，如小张月工资为20000元，当地上年度职工月平均工资为5000元（三倍即15000元），且小张在该单位工作了15年，但由于支付年限最高不超过12年，所以：
- 经济补偿 = 12（最高支付年限）× 15000（月工资上限）= 180000元
- 赔偿金 = 180000 × 2 = 360000元
四、特殊情况下的赔偿
- 如果因单位违法辞退导致劳动者遭受了其他损失（如未支付的工资、奖金、福利待遇等），劳动者还可以要求单位赔偿这些损失。
五、维权途径
- 协商：劳动者可以首先尝试与单位进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。
- 投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉单位的违法行为。
- 仲裁与诉讼：劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
六、建议
- 对于劳动者而言，在遭遇违法辞退时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在维权过程中提供有力支持。
- 对于单位而言，应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法合规，避免不必要的法律风险。
综上所述，当单位违法辞退员工时，员工有权要求单位支付双倍的经济补偿作为赔偿金，并可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自身权益。