结论前置：离职后没有签保密协议却要保守公司秘密，这一要求是否合法需分情况讨论。若您在职期间接触了公司的商业秘密或技术秘密等受法律保护的信息，则您负有法定的保密义务，即使未签保密协议也需保守秘密；若您未接触此类信息，则公司无权强制要求您保密。
一、法定保密义务的角度
法律依据：根据《反不正当竞争法》等相关法律法规，劳动者在职期间若接触到用人单位的商业秘密或技术秘密等受法律保护的信息，即便未签订保密协议，也负有法定的保密义务。这种义务是基于诚实信用原则和职业道德而产生的，旨在保护企业的合法权益不受侵害。
实际案例：假设您在公司担任研发岗位，接触到了公司的核心技术秘密。即使离职时未与公司签订保密协议，您仍需对这些技术秘密保密，不得泄露给第三方或用于个人谋利。否则，公司有权通过法律途径追究您的责任。
二、劳动合同或保密协议的角度
协议内容：若您在职期间或离职时与公司签订了劳动合同或保密协议，且协议中明确约定了保密义务和保密范围，则您需按照协议约定履行保密义务。这种情况下，即使离职后未再签订保密协议，原协议中的保密条款仍然有效。
未签协议的情况：若您在职期间和离职时均未与公司签订任何保密协议，且公司的规章制度中也未明确规定保密义务，则公司无权强制要求您离职后保守公司秘密。但需注意，如果您在职期间确实接触了公司的商业秘密或技术秘密，仍可能受到法定保密义务的约束。
三、竞业限制的角度
竞业限制条款：如果保密协议中包含了竞业限制条款，即限制您在一定期限内不得在同行业或竞争对手处工作，则公司需按月给予您经济补偿金。这是对员工因择业自由受限而可能遭受的损失的一种补偿。若公司未支付经济补偿金，您有权主张解除竞业限制协议，并无需再履行保密义务（但法定保密义务除外）。
实际操作建议：若公司要求您签订包含竞业限制条款的保密协议，您应仔细审查协议内容，特别是经济补偿金的支付方式和标准。如认为协议不合理或未约定经济补偿金，可与公司进行协商，要求明确补偿条款或拒绝签订。
四、特殊情况的处理
未接触商业秘密：若您在职期间未接触公司的商业秘密或技术秘密等受法律保护的信息，则离职后公司无权强制要求您保密。此时，即使公司提出保密要求，您也有权拒绝。
经济补偿与解除协议：若您已签订包含竞业限制条款的保密协议，但公司未按月支付经济补偿金达三个月，您有权请求人民法院解除竞业限制协议。同时，若协议中未约定经济补偿金，您履行了竞业限制义务后，可要求公司按一定标准支付经济补偿金。
总结与建议：离职后是否需保守公司秘密，需根据您是否接触商业秘密、是否签订保密协议以及协议中是否包含竞业限制条款等因素综合考量。若您对此有疑问或遇到相关纠纷，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。