派遣员工被公司辞退，确实可能获得一定的赔偿，具体赔偿情况需根据辞退的原因和劳动合同法的相关规定来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
合法辞退与赔偿：
- 如果公司因派遣员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等合法理由而辞退员工，且这些理由在劳动合同或公司规章制度中有明确规定，同时公司能够提供充分证据证明，那么公司可能不需要支付赔偿金。但即便如此，如果员工已经为公司工作了一定时间，公司仍需按照法律规定支付员工应得的工资、加班费等劳动报酬。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：…（六）被依法追究刑事责任的；（此处虽未直接列举严重违反规章制度等情形，但通常此类情形会被包含在“严重违反用人单位的规章制度”等类似表述中，且具体情形需依据公司规章制度及劳动合同确定）。同时，根据该法第四十六条，除特定情形外，用人单位解除劳动合同应当向劳动者支付经济补偿。但第三十九条规定的情形属于用人单位无需支付经济补偿的合法辞退情形。不过，若公司未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资（即代通知金）而直接辞退，且该辞退不属于无需支付经济补偿的合法情形，则可能面临违法辞退的赔偿问题。但此处主要讨论合法辞退下的赔偿，故重点在于合法辞退且无需支付经济补偿时，公司仍需支付劳动报酬。
违法辞退与赔偿：
- 如果公司没有合法理由辞退派遣员工，或者辞退程序违反了劳动合同法的规定（如未提前通知、未支付代通知金等），那么公司可能构成违法辞退。在这种情况下，员工有权要求公司支付赔偿金。
- 赔偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十七条，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。经济补偿金按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，赔偿金的具体数额将取决于员工在公司的工作年限和月工资水平。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若工作年限不足半年，则月工资按半个月计算；若半年以上不足一年，则按一年计算）。例如，如果员工在公司工作了3年，月工资为5000元，那么赔偿金就是（3 × 5000）× 2 = 30000元。
特殊情况下的赔偿：
- 如果派遣员工与公司签订的劳动合同中有特别约定，如关于辞退赔偿的条款，那么这些条款也将作为确定赔偿金额的依据。但需要注意的是，这些特别约定必须符合劳动合同法的规定，否则可能被视为无效。
- 另外，如果派遣员工因公司辞退而遭受了其他损失（如精神损害、求职费用等），这些损失在法律上可能难以直接获得赔偿，但员工可以尝试通过协商或诉讼等方式寻求一定的补偿。不过，这通常取决于具体案情和法院的判决。
建议：
- 对于派遣员工而言，如果被公司辞退，首先应了解辞退的原因和程序是否合法。如果认为公司存在违法辞退的行为，可以收集相关证据（如辞退通知、劳动合同、工资单等）并咨询专业律师（即向我咨询）以维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，在辞退派遣员工时应严格遵守劳动合同法的规定和劳动合同的约定，确保辞退程序的合法性和合理性，以避免不必要的法律纠纷和赔偿风险。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。