派遣工被公司辞退是否有赔偿，需根据辞退的具体原因和情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、合法辞退且无需支付赔偿的情况
如果派遣工存在以下情形，用工单位（即实际使用劳动者的单位）可以将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位可以依法与劳动者解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的：这要求用工单位有明确的录用条件，并且能够证明劳动者在试用期内确实不符合这些条件。
- 严重违反用工单位的规章制度的：这要求规章制度必须合法、合理，并且已经向劳动者公示或告知。同时，用工单位需要能够证明劳动者确实存在严重违反规章制度的行为。
- 严重失职，营私舞弊，给用工单位造成重大损害的：这要求劳动者存在故意或重大过失的行为，并且该行为给用工单位造成了实际的经济损失或其他严重后果。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用工单位提出，拒不改正的：这要求用工单位能够证明劳动者确实存在与其他用人单位建立劳动关系的行为，并且该行为对完成本单位的工作任务造成了严重影响，或者经用工单位提出后，劳动者拒不改正。
- 因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的：即劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用工单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的。
- 被依法追究刑事责任的：这要求劳动者确实被依法追究了刑事责任，如被判处刑罚等。
二、违法辞退需支付赔偿的情况
如果用工单位或劳务派遣单位违法辞退派遣工，如无正当理由辞退、未按照法定程序辞退等，那么派遣工有权要求支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的两倍。经济补偿的计算公式为：
\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)
其中，工作年限是指劳动者在劳务派遣单位或用工单位的工作年限，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。因此，赔偿金的计算公式可以表示为：
\(赔偿金 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)
三、特殊情况下的赔偿问题
- 用工单位无权辞退但退回劳务派遣单位，劳务派遣单位据此辞退的：如果用工单位因自身原因无权辞退劳动者，但将劳动者退回劳务派遣单位，而劳务派遣单位据此与劳动者解除劳动合同的，这可能构成违法辞退，劳动者有权要求支付赔偿金。
- 劳务派遣单位与用工单位承担连带责任的情况：在某些情况下，如劳务派遣单位违法与劳动者解除劳动合同，给劳动者造成损害的，用工单位可能需要与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。
法律建议
- 保留证据：作为派遣工，如果遭遇辞退，应尽可能保留与辞退相关的证据，如辞退通知、工资单、工作记录等，以便在后续维权过程中使用。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律知识和建议，但每个具体案件的情况都是独特的。因此，如果你面临辞退问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律帮助。
- 了解自身权益：作为劳动者，你有权了解自己的合法权益，并在权益受到侵害时及时维权。因此，建议你平时多了解一些劳动法律法规，以便在需要时能够更好地保护自己。