结论：关于工作2年第二次签合同开始计算工龄工资，之前的两年能否补发，这主要取决于您与公司签订的劳动合同中的具体约定以及公司的相关规章制度。以下是从不同角度的详细分析：
劳动合同约定：
- 如果您在第一次签订劳动合同时，合同中明确约定了工龄工资的计算方式和起始时间，并且该约定并未违反法律法规的强制性规定，那么公司应当按照合同约定执行。若合同中未提及或约定不明确，则需参考公司规章制度或行业惯例。
- 若在第二次签订劳动合同时，双方对工龄工资的计算方式进行了重新约定，且该约定明确从第二次合同开始计算，那么之前的两年通常不会被计入工龄工资的计算中，除非新合同中有特别说明或双方另有协商。
公司规章制度：
- 除了劳动合同外，公司的规章制度也是确定工龄工资计算方式的重要依据。如果公司规章制度中明确规定了工龄工资的计算方法和起始时间，并且该制度已经向员工公示或告知，那么公司应当按照规章制度执行。
- 若公司规章制度中未提及工龄工资或规定不明确，且劳动合同中也没有相关约定，那么您有权与公司进行协商，要求公司根据您的实际工作年限来计算工龄工资。
法律法规依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权获得与其工作年限、工作表现等相适应的劳动报酬。工龄工资作为劳动报酬的一部分，其计算方式应当合理、公平，并符合法律法规的规定。
- 如果公司拒绝补发之前的工龄工资，且您认为公司的行为违反了法律法规或劳动合同、规章制度的约定，您可以通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
实际操作建议：
- 首先，建议您仔细查阅第一次和第二次签订的劳动合同以及公司的相关规章制度，了解工龄工资的具体计算方式和起始时间。
- 其次，如果合同或制度中未明确规定或规定不明确，您可以与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通协商，要求公司根据您的实际工作年限来计算工龄工资。
- 最后，如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向当地劳动争议调解委员会申请调解、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
总结与进一步思考：工龄工资的计算方式通常取决于劳动合同的约定和公司的规章制度。在处理此类问题时，建议您先与公司进行沟通协商，了解公司的具体政策和做法。如果协商无果且您认为自己的权益受到了侵害，那么及时寻求法律帮助是一个明智的选择。如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。