在我国，免予起诉（即不起诉）的决定是由人民检察院作出的。这一决定基于案件的具体情况和相关法律规定，主要包括以下三种情形：
法定不起诉：
- 当犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或存在《刑事诉讼法》第十六条规定的特定情形时，人民检察院必须作出不起诉决定。这些情形包括：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及其他法律规定免予追究刑事责任的。例如，如果某人因轻微盗窃行为被捕，但经调查发现其行为情节显著轻微，不构成犯罪，那么人民检察院就会依法作出不起诉决定。
酌定不起诉：
- 对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的，人民检察院有权根据案件的具体情况，综合考虑各种因素后，作出不起诉的决定。这是检察院行使自由裁量权的一种体现。比如，某人因一时冲动实施了轻微的伤害行为，但事后积极赔偿并取得了被害人的谅解，且犯罪情节轻微，那么人民检察院可能会酌情作出不起诉决定。
证据不足不起诉：
- 在公安机关已经进行了二次补充侦查的案件中，如果人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，那么它必须作出不起诉的决定。这意味着，即使经过多次侦查，如果证据仍然无法达到提起公诉的要求，检察院将不会继续推进诉讼程序。例如，在某起盗窃案中，尽管公安机关进行了多次侦查，但始终无法找到确凿的证据证明犯罪嫌疑人的罪行，那么人民检察院就会依法作出证据不足不起诉的决定。
后续流程与权利保障：
- 如果公安机关等侦查机关对检察院的不起诉决定持有异议，它们可以要求复议，以进一步讨论和确定案件的走向。
- 被害人如果不服不起诉决定，也有权向上一级人民检察院提出申诉，或者直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 同时，被不起诉人如果对酌定不起诉决定不服，也可以向人民检察院提出申诉，寻求进一步的法律救济。
综上所述，免予起诉的决定是由人民检察院根据案件的具体情况和相关法律规定来综合判断的。这一制度旨在确保法律的公正、公平和合理应用，同时保护犯罪嫌疑人和被害人的合法权益。如果您在司法行政方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。