企业一般不可以随意说“终止人事关系”，但可以根据法律规定和合同约定解除或终止劳动关系。以下从不同角度为你详细分析：
法律角度
“终止人事关系”表述不准确：
- 在法律语境中，更常用的是“解除劳动关系”或“终止劳动合同”。人事关系通常指的是事业单位与其工作人员之间因聘用而形成的关系，而企业与员工之间则是劳动关系。因此，企业说“终止人事关系”在法律上并不准确，可能引发误解。
解除劳动关系的法定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，企业可以在以下情形下解除劳动关系：
- 员工严重违反用人单位的规章制度的；
- 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使企业在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
- 员工被依法追究刑事责任的；
- 劳动合同期满的；
- 员工开始依法享受基本养老保险待遇的；
- 员工死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
- 企业被依法宣告破产的；
- 企业被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者企业决定提前解散的。
终止劳动关系的程序要求：
- 企业在解除或终止劳动关系时，应当遵循法定程序，如提前通知员工、支付经济补偿金（如适用）、办理离职手续等。如果企业未按照法定程序操作，可能面临法律风险。
合同角度
劳动合同的约定：
- 企业与员工在劳动合同中可以约定解除或终止劳动关系的条件和程序。如果劳动合同中有明确约定，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么企业可以按照合同约定来处理。
合同变更与解除：
- 如果企业需要变更或解除劳动合同，应当与员工协商一致，并签订书面协议。如果员工不同意变更或解除合同，企业不能单方面强行变更或解除，否则可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。
实践角度
避免使用模糊表述：
- 企业在处理劳动关系时，应当使用准确、清晰的法律术语，避免使用“终止人事关系”等模糊表述，以免引发不必要的法律纠纷。
注重证据收集与保存：
- 企业在解除或终止劳动关系时，应当注重收集和保存相关证据，如员工违纪的证据、劳动合同、工资单、考勤记录等，以备不时之需。
寻求专业法律意见：
- 如果企业在处理劳动关系时遇到复杂或疑难问题，建议寻求专业法律意见，以确保企业的行为合法合规。
总结与建议：企业不可以随意说“终止人事关系”，而应当根据法律规定和合同约定来解除或终止劳动关系。在处理劳动关系时，企业应当注重程序合法、证据充分，并避免使用模糊表述。如果你在企业法务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。