当劳动合同到期且您选择不续签时，从法律层面来讲，这并不等同于传统意义上的辞职，而是劳动合同自然终止的一种情形。不过，为了确保整个过程的顺利进行并维护良好的职业关系，我建议您按照以下步骤来处理：

一、提前书面告知用人单位

尽管不需要像辞职那样提交正式的离职申请，但您最好以书面形式（如电子邮件、书面声明等）向用人单位明确表达您不再续签劳动合同的意向。在声明中，您可以简要说明不再续签的原因（如个人职业规划、薪资待遇等），并注明合同的到期日期。这样做有助于用人单位提前知晓并做好相应的工作安排，如寻找替代人员、进行工作交接等。

二、办理离职手续

合同到期后，无论您还是用人单位提出不续签，您都需要按照公司规定办理离职手续。这包括：

1. 工作交接：与接手您工作的同事或团队进行详细的工作交接，确保工作的连续性和准确性。
2. 归还公司财物：将公司配备的办公设备、资料、门禁卡等财物归还给公司。
3. 结算工资和经济补偿金：如果用人单位需要支付经济补偿金（根据具体情况而定，如用人单位降低劳动条件导致您不愿续签），您应确保在离职时收到相应的款项。同时，确认您的工资已结算清楚，无遗漏或错误。

三、用人单位的责任

用人单位在您合同到期不续签时，也有相应的责任需要履行：

1. 出具离职证明：为您出具离职证明，证明您与公司的劳动关系已自然终止。
2. 办理社保减员：及时为您办理社会保险的减员手续，确保您的社保权益不受影响。
3. 支付经济补偿金（如有）：如果根据法律规定或合同约定，用人单位需要支付经济补偿金，应确保在您离职时及时支付。

四、特殊情况下的处理

在特定情况下，如您患职业病、因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，以及女职工在孕期、产期、哺乳期等，即使劳动合同到期，用人单位也应与您续签劳动合同，以保障您的合法权益。如果您处于这些特殊情况下，且用人单位未提出续签，您可以咨询法律专业人士或相关劳动部门，了解自己的权益并采取相应的措施。

总结：

劳动合同到期不续签是劳动合同自然终止的一种情形，您无需像辞职那样提交离职申请。但为了确保整个过程的顺利进行并维护良好的职业关系，我建议您提前书面告知用人单位您的意向，并配合办理离职手续。同时，用人单位也应履行相应的责任，如出具离职证明、办理社保减员等。在特殊情况下，您还应了解自己的权益并采取相应的措施。