结论：乡政府对于违建不拆除，同时又允许违建者签订合同居住的行为，其合法性需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：

1. 乡政府对违建的处理职责：

   • 根据相关法律法规，乡政府作为基层行政机关，对辖区内的违法建筑负有监管和处理的职责。这通常包括发现、调查、认定以及采取相应的行政措施，如责令限期拆除等。
   • 如果乡政府发现违建后未采取任何措施，或者未按照法定程序进行处理，可能构成行政不作为。

2. 允许违建者签订合同居住的合法性：

   • 合同效力：首先，需要看乡政府与违建者签订的合同内容。如果合同涉及对违建的合法化处理或者对违建的继续使用进行约定，且该约定违反了法律法规的强制性规定，那么该合同可能是无效的。
   • 行政许可与合同关系：乡政府作为行政机关，其允许违建者继续居住的行为，如果未经法定程序（如补办规划许可等）将违建合法化，那么这种允许可能缺乏法律依据，构成违法行政。
   • 特殊情况：在某些特殊情况下，如违建者因历史原因、生活困难等特殊情况需要暂时居住，乡政府可能会在确保安全的前提下，采取一些临时措施。但这种情况需要严格的法律程序和审批，且不能改变违建的非法性质。

3. 可能的法律后果：

   • 对乡政府的法律后果：如果乡政府的行为构成行政不作为或违法行政，可能会面临上级行政机关的监督、责令改正、行政处分等法律后果。
   • 对违建者的法律后果：违建者仍然需要承担违建的法律责任，包括可能面临的罚款、强制拆除等。即使与乡政府签订了合同，也不能改变其违建的非法性质。

4. 建议与行动：

   • 对于违建者：如果认为自己的权益受到侵害，或者对乡政府的行为有异议，可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的权益。
   • 对于乡政府：应依法履行对违建的监管和处理职责，确保行政行为的合法性和合规性。如果确实需要采取一些特殊措施，应严格按照法律程序进行审批和执行。

进一步思考：在处理违建问题时，乡政府应平衡好法律秩序与民生需求的关系。一方面，要坚决打击违法建筑，维护法律秩序和公共利益；另一方面，也要考虑到违建者的实际情况和合理需求，采取人性化的处理方式。同时，违建者也应认识到自己的行为违法性，积极配合政府的处理工作，共同维护良好的社会秩序。

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