结论：乡政府批准违法建房的行为通常是不合法的，但具体是否合法需结合实际情况判断，包括是否符合土地管理、城乡规划等法律法规，以及乡政府是否有权批准该建设等。

一、乡政府批准建房的合法性基础

乡政府作为基层政府，其批准建房的行为必须严格遵循法律法规的规定。根据《土地管理法》和《城乡规划法》等相关法律法规，建房必须符合土地利用总体规划、城乡规划，并依法取得建设工程规划许可证、乡村建设规划许可证等相关证件。乡政府在批准建房时，必须确保这些条件得到满足，否则其批准行为可能构成违法。

二、乡政府批准违法建房的可能情形

1. 审批程序违法：

   • 如果乡政府在批准建房过程中未遵循法定程序，如未进行公示、未征求相关部门和群众意见等，那么这种批准行为可能因程序违法而无效。

2. 越权审批：

   • 乡政府若超越自身权限批准建设项目，如涉及占用大面积农用地而未报请上级政府审批，那么这种批准行为同样可能因越权而无效。

3. 违反土地利用规划和相关规定：

   • 如果建房项目未经依法办理农用地转用审批手续，擅自占用农用地特别是基本农田进行建设，那么无论是否经过乡政府批准，均属违建行为。乡政府在此情况下的批准行为也是违法的。

三、乡政府批准违法建房的法律后果

1. 行政责任：

   • 乡政府如果批准了违法建房，可能面临上级政府的行政处分或责令改正等行政责任。同时，相关责任人员也可能受到纪律处分或法律追究。

2. 民事责任：

   • 如果因乡政府批准违法建房导致他人合法权益受损，如相邻权受到侵害等，那么乡政府可能需要承担相应的民事赔偿责任。

3. 刑事责任：

   • 在极端情况下，如果乡政府批准违法建房的行为构成犯罪，如滥用职权罪、玩忽职守罪等，那么相关责任人员可能面临刑事追究。

四、建议与措施

1. 加强法律法规学习：

   • 乡政府应加强对土地管理、城乡规划等相关法律法规的学习，确保在批准建房时严格遵循法律规定。

2. 完善审批程序：

   • 乡政府应完善建房审批程序，确保审批过程公开、透明、合法。同时，应加强与相关部门的沟通协调，确保审批结果符合法律法规和政策要求。

3. 加强监管和执法：

   • 乡政府应加强对建房项目的监管和执法力度，及时发现和制止违法建房行为。对于已经批准的违法建房项目，应依法采取补救措施或撤销批准决定。

4. 增强法律意识：

   • 建房者应增强法律意识，了解建房相关的法律法规和政策要求。在申请建房时，应依法提交相关材料并遵守审批程序，确保建房行为合法合规。

举例说明：假设某乡政府在未征求相关部门和群众意见的情况下，擅自批准了一处占用基本农田的建房项目。后来，该建房项目被上级政府发现并认定为违法。在此情况下，乡政府不仅可能面临行政处分和责令改正等行政责任，还可能因违反土地管理法规而承担民事赔偿责任。如果相关责任人员存在滥用职权或玩忽职守等行为，还可能面临刑事追究。

进一步思考：在实际操作中，乡政府批准建房的行为往往涉及多个部门和环节。因此，在判断乡政府批准建房是否合法时，需要综合考虑多个因素，包括审批程序、审批权限、土地利用规划等。如果遇到复杂情况或疑问，建议直接向我咨询以获取更专业的法律意见。