结论前置：贷款的房产在理论上可以办理赠与公证并计划在还清贷款后留给未成年子女，但实际操作中需克服多重法律障碍，尤其是必须取得银行的同意，并妥善处理后续还款及子女权益保护问题。
可以办理公证的法律依据与流程
从法律层面讲，房屋所有权人依法享有对自己房屋的处分权，包括通过赠与方式将房屋权益转移给子女。因此，签订房屋赠与协议并前往公证处进行公证是可行的，公证机构能够证明赠与合同的真实性和合法性。具体流程通常包括：
- 签订赠与协议：父母与子女签订明确的赠与协议，表明在满足特定条件（如子女达到一定年龄、完成学业等，或更直接地约定在贷款还清后）时将房子赠与子女。
- 办理赠与公证：双方携带房产证、贷款合同等相关材料至公证处办理赠与公证。
存在的限制与复杂情况
银行抵押权限制：
- 未还清贷款的房子，其产权因银行抵押权的存在而受限。未经银行书面同意，擅自变更房屋产权归属可能侵犯银行的抵押权，增加其风险。
- 因此，在实际操作前，必须与银行沟通并取得其明确同意，否则即使完成了赠与公证，也无法办理房屋产权过户手续。
后续还款责任明确：
- 公证赠与后，贷款的还款责任需清晰界定。若子女未成年或缺乏还款能力，而父母停止还款，银行有权根据贷款合同行使抵押权，对房屋进行处置以收回债权。
- 为避免此类风险，建议在赠与协议中明确约定还款责任的承担方，或设立专门的资金账户用于保障贷款的按时偿还。例如，可以约定由父母继续承担还款责任，直至贷款还清，或者设立一个信托基金，用于支付未来的贷款本息。
子女权益保护：
- 若受赠人为未成年人，其民事行为能力有限，无法充分理解和应对房屋等重大财产的处置。
- 在此情况下，监护人应谨慎行事，确保子女的利益不受损害。同时，可考虑设置信托或其他法律机制，以保障子女在成年后能够合法、安全地接管和使用该房产。例如，可以设立一个监护信托，由专业的信托机构管理房产，并在子女达到法定年龄时将其转移给子女。
实际操作建议
- 与银行充分沟通：取得银行的书面同意是办理赠与公证的关键步骤，务必与银行进行充分沟通并获取其正式回复。在沟通过程中，要详细说明赠与的目的、条件以及后续还款的计划，以增加银行同意的可能性。
- 完善赠与协议：赠与协议应详细、明确地规定双方的权利义务、还款责任、违约责任等内容，以确保协议的合法性和有效性。特别是要明确约定在贷款还清后，房屋产权的过户时间和方式，以及在此期间房屋的管理和使用权归属。
- 考虑长远规划：对于未成年子女的赠与，应特别关注其未来的成长需求和权益保护，制定合理的长期规划。例如，可以考虑在赠与协议中约定，在子女达到一定年龄或完成特定教育阶段后，再将房屋产权完全转移给子女，以确保子女能够妥善管理和使用该房产。
综上所述，贷款的房产虽然可以办理赠与公证并计划在还清贷款后留给未成年子女，但在实际操作中需谨慎处理各种法律问题和潜在风险。通过与银行协商、完善赠与协议以及考虑长远规划等措施，可以更有效地保障各方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。