被告死亡后，案件的结案方式主要取决于案件的性质以及被告遗产的情况，具体分为以下几种情况：

1. 若案件为刑事案件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人死亡的，法院将裁定终止审理。这是因为刑事案件的追究对象是犯罪嫌疑人或被告人本人，一旦其死亡，刑事责任的追究便失去了对象，因此案件无法继续进行，只能终止审理。

2. 若案件为民事案件：

   • 若被告有遗产：
     • 法院会继续审理案件，并判决由被告的遗产来承担相应的民事责任。这意味着，即使被告已经死亡，但其遗产仍需用于清偿其生前所负的债务或履行其他民事义务。
     • 在执行阶段，法院会依法对被告的遗产进行查封、扣押、拍卖等措施，以实现债权人的债权。
   • 若被告无遗产，且无应当承担义务的人：
     • 法院将裁定终结诉讼。这是因为民事诉讼的目的是解决当事人之间的民事权益争议，如果被告已经死亡且没有遗产，同时也没有其他应当承担义务的人，那么诉讼就失去了继续进行的意义和基础。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果被告死亡后，其继承人表示愿意参加诉讼的，法院可以变更继承人为诉讼当事人，继续审理案件。这通常发生在被告有遗产，且继承人愿意继承遗产并承担相应民事责任的情况下。
   • 另外，如果案件涉及被告的遗产管理、分配等问题，可能需要通过特别程序（如宣告失踪、宣告死亡后的遗产处理程序）来解决。

在处理被告死亡后的案件时，还需要注意以下几点：

• 及时通知被告的继承人或其他利害关系人参加诉讼，确保他们的合法权益得到保障。
• 对被告的遗产进行准确的查证和评估，以便在判决中合理确定遗产的承担范围。
• 在执行阶段，要依法对被告的遗产进行处置，确保执行程序的合法性和有效性。