法院会受理因一年没给抚养费而被提起的诉讼。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。这意味着，如果一方未按照约定或法院判决支付抚养费，另一方有权通过法律途径追讨，法院也会依法受理此类案件。

起诉条件与流程

1. 准备材料：

   • 原告的身份证明（如身份证、户口本等）。
   • 被告的身份信息（如姓名、住址、联系方式等）。
   • 子女出生证明或能够证明亲子关系的证据。
   • 离婚协议书或法院判决书（如有），以证明抚养费的约定或判决情况。
   • 未支付抚养费的证据，如银行转账记录、聊天记录、催款通知等。

2. 向法院提起诉讼：

   • 向有管辖权的法院提交起诉状及相关证据材料。
   • 法院会对案件进行审查，符合立案条件的，会予以受理并通知当事人。

3. 参加庭审：

   • 在庭审过程中，原告需要陈述事实、提供证据，并阐述自己的诉讼请求。
   • 被告有权进行答辩和反驳，并提供相关证据支持自己的观点。

4. 等待法院判决与执行：

   • 法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。
   • 如果被告不履行判决义务，原告可以向法院申请强制执行，通过查封、扣押、拍卖财产等方式来强制被告履行支付抚养费的义务。

注意事项

1. 诉讼时效：虽然法律没有明确规定追索抚养费的诉讼时效，但建议权利人及时行使权利，避免因时间过长导致证据灭失或难以收集。
2. 协商解决：在提起诉讼前，可以尝试与被告进行协商，寻求和解的可能性。这不仅可以节省诉讼成本和时间，还有助于维护双方的关系。
3. 法律援助：如果经济困难或其他符合条件的情况，可以申请法律援助，获得专业法律人士的帮助和支持。

可能的法律后果

如果法院判决被告支付抚养费，而被告仍不履行，原告可以申请强制执行。法院有权采取多种措施来强制被告履行义务，包括但不限于查封、扣押、拍卖被告的财产等。此外，被告还可能面临被列入失信被执行人名单等信用惩戒措施，对其日常生活和信用记录造成不良影响。

综上所述，因一年没给抚养费而被提起诉讼，法院是会受理的。如果你面临此类情况，建议及时准备相关证据材料，并向有管辖权的法院提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。