结论前置：在第一、第二继承人均已去世的情况下，孙子能否继承遗产需分情况讨论，主要涉及代位继承、转继承及遗嘱继承三种法律情形。以下从不同角度展开分析：

一、代位继承：孙子直接替代父母继承

法律依据：
根据《民法典》第1128条，若被继承人的子女（即第一顺序继承人）先于被继承人死亡，孙子的直系晚辈血亲身份可使其代位继承父母应继承的遗产份额。
实例说明：

• 老张去世时，其独子小张已先于老张死亡，但小张留有一子小小张。此时，小小张可代位继承小张本应继承的老张的遗产份额。
  
• 若老张有多个子女，其中部分子女先于老张死亡，则仅先亡子女的直系晚辈血亲可代位继承，其他在世子女仍按法定顺序继承。

二、转继承：孙子继承继承人应得份额

法律逻辑：
若第一、第二顺序继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，其应继承的遗产份额将转由其合法继承人继承（即转继承）。此时，孙子可能因继承其父母或祖父母的份额而获得遗产。
实例说明：

• 老李去世后，其子小李作为第一顺序继承人开始继承房产，但在分割前小李意外去世。此时，小李的子女（即老李的孙子）可转继承小李应得的房产份额。
  
• 若老李的第一顺序继承人全部死亡，第二顺序继承人（如兄弟姐妹）在继承开始后死亡，则其子女（即老李的侄子女）可转继承相应份额。

三、遗嘱继承：孙子按遗嘱直接继承

优先效力：
若被继承人生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定孙子为继承人，则孙子可直接依据遗嘱继承遗产，无需考虑法定继承顺序。
注意事项：

• 遗嘱需符合《民法典》第1134-1139条的形式要求（如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日）。
  
• 若遗嘱未明确排除法定继承人的权利，且遗产未全部处分，剩余部分仍按法定继承处理。

四、特殊情形：遗产归国家或集体所有

法定后果：
若第一、第二顺序继承人及代位继承人、转继承人均不存在，且无遗嘱指定继承人，根据《民法典》第1160条，遗产将归国家所有（用于公益事业）；若被继承人生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。
实例说明：

• 老王无配偶、子女、父母，且兄弟姐妹均先于其死亡，亦无侄子女等代位继承人。若老王未立遗嘱，其遗产将归国家或集体所有。

法律建议

1. 证据收集：办理继承需提供亲属关系证明（如户口本、出生证）、死亡证明、遗嘱（如有）等文件，建议提前整理。
   
2. 协商优先：若继承人之间对遗产分配有争议，可先尝试协商或通过人民调解委员会调解，以降低诉讼成本。
   
3. 诉讼准备：若协商无果，需在知道权利受侵害之日起3年内提起诉讼（诉讼时效自继承人知道或应当知道权利受侵害之日起计算）。

总结：孙子能否继承遗产取决于是否存在代位继承、转继承或遗嘱继承的情形。若均不满足，且无其他合法继承人，遗产将归国家或集体所有。具体操作中，建议根据家庭情况选择最合适的继承方式，并确保程序合法合规。如有进一步疑问，可直接向我咨询。