在债权人起诉担保人，法院判决担保人承担责任的案件中，判项中并不必然需要写明担保人的追偿权，但建议明确写明以保障担保人的合法权益。以下从不同角度进行分析：

1. 法律原理角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保人在承担担保责任后，有权向债务人追偿。这是担保人的一项法定权利，不因法院判决中是否明确写明而丧失。
   • 然而，从法律实践的角度来看，如果法院判决中明确写明了担保人的追偿权，那么担保人在后续行使追偿权时，将有更明确的法律依据，可以减少不必要的法律纠纷和诉讼成本。

2. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，如果法院判决中未明确写明担保人的追偿权，担保人在承担担保责任后，仍然需要向债务人提起诉讼或采取其他法律措施来行使追偿权。这可能会增加担保人的诉讼负担和时间成本。
   • 如果法院判决中明确写明了担保人的追偿权，那么担保人在行使追偿权时，可以直接依据法院判决进行，无需再提起额外的诉讼或采取其他法律措施，从而简化了追偿程序，降低了诉讼成本。

3. 建议与风险提示：

   • 建议：为了保障担保人的合法权益，减少后续的法律纠纷和诉讼成本，建议在法院判决中明确写明担保人的追偿权。这样，担保人在承担担保责任后，可以更方便、更快捷地行使追偿权。
   • 风险提示：如果法院判决中未明确写明担保人的追偿权，担保人在行使追偿权时可能会面临一些法律障碍和诉讼风险。因此，担保人在承担担保责任前，应充分了解相关法律规定和诉讼风险，并在必要时寻求专业律师的帮助。

举例说明： 假设在一个民间借贷案件中，债权人起诉担保人要求承担担保责任。法院在判决中明确写明了担保人需承担担保责任，并同时写明了担保人在承担担保责任后有权向债务人追偿。这样，担保人在承担担保责任后，就可以直接依据法院判决向债务人追偿，无需再提起额外的诉讼或采取其他法律措施。

综上所述，虽然法院判决中并不必然需要写明担保人的追偿权，但为了保障担保人的合法权益和简化追偿程序，建议在判决中明确写明。如果您在债务债权（抵押担保）领域有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。