结论：判决书中写明保证人可以向债务人追偿，保证人是否还需要提出诉讼，这取决于具体情况。一般来说，如果债务人主动履行了追偿义务，则保证人无需再提出诉讼；如果债务人未主动履行，则保证人通常需要通过诉讼或其他合法途径来行使追偿权。
分析说明：
债务人主动履行的情况：
- 如果债务人在得知保证人已承担保证责任后，主动向保证人履行了相应的债务，那么保证人的追偿权已经得到实现，无需再通过诉讼来行使。
- 在这种情况下，保证人可以与债务人进行书面确认，以保留相关证据，防止未来可能出现的纠纷。
债务人未主动履行的情况：
- 如果债务人未主动履行追偿义务，保证人则需要通过法律途径来行使追偿权。
- 诉讼是保证人行使追偿权的一种常见且有效的法律途径。通过诉讼，保证人可以请求法院判决债务人履行相应的债务，并可能获得法院的强制执行支持。
- 在提起诉讼前，保证人应收集并整理好相关证据，如判决书、保证合同、履行保证责任的凭证等，以证明其追偿权的合法性和有效性。
其他合法途径：
- 除了诉讼外，保证人还可以尝试通过协商、调解等非诉讼方式来解决与债务人之间的纠纷。
- 如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议来明确各自的权利和义务，从而避免诉讼的繁琐和成本。
特别提醒：
- 保证人在行使追偿权时，应严格遵守相关法律法规和判决书的规定，确保自己的行为合法合规。
- 如果保证人对法律程序不熟悉或担心操作不当，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
后续行动建议：
- 保证人应密切关注债务人的履行情况，一旦发现债务人未履行或拒绝履行追偿义务，应及时采取行动。
- 在决定是否提起诉讼前，保证人可以评估诉讼的成本和收益，以及债务人的偿债能力等因素，以做出明智的决策。
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