车主和司机需根据事故责任划分承担赔偿责任，具体赔偿方式需结合事故责任认定、保险情况及实际损失综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 责任划分角度
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若司机因操作不当导致铲车撞坏私宅，司机作为直接侵权人需承担主要责任；若车主对车辆管理存在过错（如未定期检修、明知司机无资质仍雇佣等），车主需承担连带责任或按过错比例分担责任。若司机受雇于车主且事故发生在执行职务过程中，根据《民法典》第1191条，雇主（车主）需承担替代赔偿责任，但司机存在重大过失时，车主可向其追偿。

2. 保险理赔角度
   若铲车投保了交强险及商业第三者责任险，赔偿顺序为：

   • 交强险优先赔付（财产损失限额2000元）；
     
   • 不足部分由商业险按合同约定赔付；
     
   • 仍不足的，由侵权人（司机/车主）补足。
     注意：若司机存在无证驾驶、酒驾等保险免责情形，保险公司有权拒赔，此时全部损失由侵权人自行承担。

3. 赔偿范围角度
   赔偿项目包括：

   • 直接损失：房屋修复费用（需提供鉴定报告或维修清单）；
     
   • 间接损失：如房屋因损坏导致无法居住产生的合理租房费用；
     
   • 其他损失：屋内财物损毁、鉴定评估费用等。
     例外：若私宅存在违法扩建（如加盖无证建筑），该部分损失可能不被支持。

4. 实务建议

   • 立即报警并保护现场，由交警出具《事故责任认定书》；
     
   • 联系保险公司定损，保留维修发票、照片等证据；
     
   • 若协商无果，可向法院起诉，申请对房屋损失进行司法鉴定；
     
   • 关注诉讼时效（自知道权益受损起3年）。

提示：具体赔偿金额需结合房屋损坏程度、当地维修市场价等因素综合确定。若涉及复杂责任划分或大额赔偿，建议提供事故细节进一步分析。