针对您提出的“六十岁犯盗窃罪怎么处理”的问题，我将从法律适用、量刑考量因素以及具体处理情形三个方面为您进行详细解答。
一、法律适用
首先，我们需要明确的是，年龄并不是决定是否构成盗窃罪的直接因素。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，均构成盗窃罪。因此，无论年龄大小，只要满足上述条件，即可被认定为盗窃罪。
对于六十岁的犯罪者，其量刑并不直接受到《刑法》中关于老年人犯罪的特殊规定（即已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚）的影响，因为这一条款明确适用于七十五周岁以上的犯罪者。
二、量刑考量因素
在量刑时，法院会综合考虑多个因素，包括但不限于：
犯罪情节：这包括盗窃的数额、手段、次数以及是否造成严重后果等。例如，盗窃数额巨大、采用暴力手段、多次盗窃或造成被害人重大损失的，量刑时会相对较重。
悔罪表现：如果犯罪者能够主动投案自首、积极退赃、认罪态度良好等，这些都有助于减轻刑罚。
前科记录：如果犯罪者有前科，特别是与盗窃相关的前科，可能会影响量刑，导致刑罚加重。
年龄与身体状况：虽然六十岁不属于法定从轻或减轻处罚的年龄段，但法院在实际量刑时，可能会考虑犯罪者的年龄和身体状况，作为酌情从轻处罚的情节之一。
三、具体处理情形
初犯且情节较轻：如果六十岁的犯罪者是初次犯罪，且盗窃数额不大、未造成严重后果，同时有悔罪表现，法院可能会判处较轻的刑罚，如拘役、管制或短期有期徒刑，并可能宣告缓刑。
累犯或有严重情节：如果犯罪者有前科，或本次盗窃行为情节恶劣（如数额巨大、采用暴力手段、造成严重后果等），法院将依法从重处罚，可能判处较长的有期徒刑。
四、建议与措施
对于六十岁犯盗窃罪的犯罪者及其家属，我建议：
主动投案自首：如果犯罪者尚未被警方抓获，主动投案自首并如实供述犯罪事实，可以争取从轻处罚。
积极退赃：尽快退还盗窃所得财物，以减轻对被害人的损失，并展示悔罪态度。
寻求法律援助：咨询专业律师，了解具体法律条款和量刑标准，以便更好地维护自身权益。
配合司法程序：在司法程序中积极配合，如实提供证据和信息，以争取更公正的判决。
综上所述，六十岁犯盗窃罪的处理方式取决于多种因素，包括犯罪情节、悔罪表现、前科记录以及年龄与身体状况等。法院会根据具体情况进行综合考量，并依法作出判决。