关于房东询问租户工作地址是否合理的问题，这主要涉及到租赁关系中的隐私保护和合理需求之间的平衡。

首先，从隐私保护的角度来看，租户的工作地址属于个人隐私信息的一部分。在一般情况下，房东并无直接权利要求租户提供这一信息，除非这一信息对于租赁关系的履行或管理具有直接的必要性，并且这种必要性已经得到了租户的明确同意。

其次，我们需要考虑房东提出这一要求的合理背景。房东可能出于多种原因想要了解租户的工作地址，比如为了确认租户的稳定性、了解租户的日常活动范围以便更好地管理租赁物业，或者在紧急情况下能够联系到租户。然而，这些原因并不构成房东强制要求租户提供工作地址的充分理由。

在租赁关系中，双方应当遵循诚实信用、公平合理的原则。如果房东确实需要了解租户的工作地址以进行某些合理的管理活动，建议房东与租户进行友好沟通，明确说明原因，并征得租户的同意。同时，房东也可以考虑通过其他方式来获取必要的信息，比如要求租户提供紧急联系人的信息，或者与租户约定在特定情况下（如物业维修、紧急疏散等）的联系方式。

另外，值得注意的是，根据《住房租赁条例》等相关法律法规，租赁双方应当明确约定各自的权利和义务，包括但不限于租金支付、物业维护、合同解除等事项。然而，这些法规并未直接涉及房东是否有权要求租户提供工作地址的问题。因此，在处理这类问题时，双方应当更多地依赖于沟通、协商和相互理解来达成共识。

综上所述，房东要求租户提供工作地址并不一定合理，除非这一要求具有直接的必要性并且已经得到了租户的明确同意。在处理这类问题时，建议双方进行友好沟通，寻求合理的解决方案。