结论：小饭店辞退员工是否需要支付补偿金，主要取决于辞退的原因和程序是否合法。若小饭店无故或违法辞退员工，则必须支付赔偿金；若员工存在法定过错或双方协商一致解除劳动合同，则可能无需支付或支付经济补偿。
一、无需支付补偿金或赔偿金的情形
员工存在法定过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若员工存在严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定过错情形，小饭店有权解除劳动合同且无需支付补偿金或赔偿金。
协商一致解除劳动合同：
- 若小饭店与员工协商一致解除劳动合同，且双方就经济补偿事宜达成一致，则小饭店可能只需按照约定支付经济补偿，而无需支付赔偿金。
二、需要支付赔偿金的情形
违法解除劳动合同：
- 若小饭店无故辞退员工，即未遵循法定程序或缺乏合法理由解除劳动合同，则构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，小饭店需依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
赔偿金计算标准：
- 经济补偿的计算依据是员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。若工作年限在六个月以上但不满一年，则按一年计算；若不满六个月，则需支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若工作年限六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月按半个月计算）。
- 特殊情况：若员工月工资高于所在地市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、员工权益维护与救济途径
收集证据：
- 员工在遭遇无故辞退时，应首先收集劳动合同、工资条、工作记录、辞退通知等相关证据，以证明劳动关系及被违法辞退的事实。
协商解决：
- 尝试与小饭店进行友好协商，要求其支付经济补偿和赔偿金。
法律投诉与仲裁：
- 若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据支持自己的诉求。
司法诉讼：
- 对仲裁结果不服的，员工可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护合法权益。
四、实例分析
假设员工小张在小饭店工作了2年零8个月，离职前12个月的平均工资为4000元/月。由于小饭店无故辞退小张，小张应获得的赔偿金计算如下：
- 工作年限超过2年6个月，按3个月工资计算经济补偿金。
- 因是违法辞退，需支付双倍赔偿金，即3 × 2 = 6个月工资。
- 因此，小张应获得的赔偿金为4000 × 6 = 24000元。
综上所述，小饭店辞退员工是否需要支付补偿金或赔偿金，取决于辞退的原因和程序是否合法。员工在遭遇此类情况时，应依法维权，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径保护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。