结论：在两方互殴且对方受伤严重的情况下，“私了”并非一个简单或推荐的处理方式，因为这可能涉及刑事责任和民事赔偿的复杂问题。不过，如果双方确实希望私下解决，应当谨慎行事，并尽量确保解决方案的合法性和公平性。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、法律角度分析
刑事责任：
- 互殴导致对方受伤严重，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 因此，即使双方希望“私了”，也不能完全避免刑事责任的追究。如果伤情鉴定为重伤或以上，公安机关很可能会介入调查，并可能提起公诉。
民事赔偿：
- 无论是否构成刑事犯罪，互殴行为都可能导致民事赔偿责任的产生。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 在“私了”过程中，双方应当就赔偿金额、赔偿方式等达成一致，并最好签订书面协议，以避免后续纠纷。
二、“私了”的注意事项
伤情鉴定：
- 在“私了”前，建议双方先进行伤情鉴定，以明确伤势的严重程度。这有助于确定赔偿金额和是否可能涉及刑事责任。
协商过程：
- 协商过程中，双方应当保持冷静和理性，避免情绪化的决策。可以邀请中立的第三方（如亲友、社区工作人员等）参与协商，以促进公平和合理的解决方案。
书面协议：
- 如果双方达成“私了”协议，务必签订书面协议，明确赔偿金额、赔偿方式、赔偿期限等关键条款。这有助于保护双方的权益，避免后续纠纷。
法律后果：
- 双方应当明确，“私了”并不意味着完全免除法律责任。如果伤情严重或涉及其他违法行为，公安机关仍可能介入调查，并依法追究相关责任。
三、建议与风险提示
建议：
- 在互殴导致对方受伤严重的情况下，建议双方首先考虑通过法律途径解决纠纷。这包括报警、配合公安机关调查、接受伤情鉴定等。
- 如果双方确实希望“私了”，应当在确保合法性和公平性的前提下进行，并尽量咨询专业律师的意见，以避免潜在的法律风险。
风险提示：
- “私了”可能涉及刑事责任和民事赔偿的复杂问题，如果处理不当，可能导致更严重的法律后果。
- 双方应当警惕“私了”过程中可能出现的欺诈、胁迫等不法行为，保护自己的合法权益。
最后，互殴导致对方受伤严重是一个复杂的法律问题，涉及刑事责任和民事赔偿等多个方面。如果双方希望“私了”，应当谨慎行事，并尽量确保解决方案的合法性和公平性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。