针对小区业主占用公共面积的问题，应由以下部门负责处理：

1. 物业管理公司：

   • 职责依据：根据《物业管理条例》及相关物业服务合同，物业公司有责任对小区公共区域进行管理和维护，包括制止业主占用公共面积的行为。
   • 处理方式：物业公司发现占用行为后，应首先进行沟通劝阻，并向违规业主发出整改通知，要求其自行清理恢复原状。若业主拒不配合，物业公司可依据管理规约和相关服务合同采取进一步措施，如暂停部分物业服务（需符合合同约定和法律规定），并及时向相关行政管理部门报告。

2. 城市管理综合行政执法部门（城管部门）：

   • 职责依据：城管部门负责查处城市规划区内违反城市管理法规的行为。若业主占用公共面积的行为影响城市容貌、环境卫生或违反城市规划规定，城管部门有权介入处理。
   • 处理方式：城管部门接到投诉或发现问题后，会进行调查取证。对于确认的违规占用行为，根据情节轻重，责令业主限期拆除、整改，并处以相应罚款。若业主逾期不执行，城管部门可依法强制拆除或清理。

3. 房地产管理部门（如住建局）：

   • 职责依据：住建局等房地产管理部门负责监督指导物业管理活动，维护小区业主合法权益和小区正常秩序。业主占用公共面积侵害其他业主共有权益，属于其监管范畴。
   • 处理方式：房地产管理部门可要求物业公司加强管理，并督促业主改正占用行为。对情节严重的违规业主进行警告、罚款等处罚，并对未履行管理职责的物业公司进行处理。

4. 街道办事处或乡镇人民政府：

   • 职责依据：街道办事处或乡镇人民政府对辖区内的社区事务有管理和协调职责，包括处理小区业主间、业主与物业公司间的纠纷。
   • 处理方式：街道办事处或乡镇人民政府可组织相关方进行调解协商，促使双方达成解决方案。若调解不成，可引导相关方通过法律途径解决，并协助相关职能部门开展工作。

法律途径与和解建议：

• 法律途径：若上述方式均无法解决问题，业主或相关方可依法向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自身权益。例如，若占用行为构成侵占罪，可依法追究刑事责任。
• 和解建议：在处理过程中，应优先考虑通过沟通和协商解决问题。邻居之间应和睦相处，共同维护小区的良好环境和秩序。通过友好协商，往往能够更快速、更有效地解决问题，避免不必要的法律纠纷。

总结与提醒：

小区业主占用公共面积问题涉及多个管理部门和法律主体。在处理此类问题时，应明确各部门的职责和处理方式，并优先考虑通过沟通和协商解决。若协商无果，则可依法采取进一步措施，确保问题得到妥善解决。同时，作为小区业主，也应自觉遵守小区管理规约和相关法律法规，共同维护小区的公共利益和良好秩序。若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。