结论：租客在楼梯摔倒骨折要求赔偿的问题，需根据具体情况判断房东是否需承担责任及责任大小。以下从多个角度进行分析：
一、房东的责任基础
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，房东作为房屋的管理人，对房屋及其附属设施负有安全保障义务。这包括确保楼梯等公共区域的安全，如楼梯扶手稳固、地面防滑等。
- 如果房东未尽到安全保障义务，导致租客在楼梯摔倒骨折，房东可能需要承担相应的赔偿责任。
过错责任原则：
- 赔偿责任通常基于过错责任原则，即房东是否存在过错是判断其是否需承担责任的关键。过错可能包括未及时维修楼梯、未设置警示标志等。
- 如果房东能够证明自己已经尽到了安全保障义务，或者租客的摔倒是由于自身原因（如疏忽大意、故意等）造成的，那么房东可能不需要承担赔偿责任。
二、具体情形分析
楼梯存在安全隐患：
- 如果楼梯存在设计缺陷、维护不当或存在其他安全隐患，且这些隐患是导致租客摔倒的直接原因，那么房东很可能需要承担赔偿责任。
- 例如，楼梯扶手松动、地面湿滑未设置警示标志等，都可能构成安全隐患。
租客自身原因：
- 如果租客的摔倒是由于自身原因造成的，如穿着不合适的鞋子、疏忽大意未注意脚下等，那么房东可能不需要承担赔偿责任。
- 但如果房东明知租客存在上述行为而未加以提醒或制止，也可能在一定程度上承担责任。
第三方因素：
- 如果租客的摔倒是由于第三方因素造成的，如其他租客或访客的不当行为导致楼梯拥挤或混乱，那么房东的责任可能相对较轻或无需承担。
- 但如果房东未能及时采取措施防止第三方因素对租客造成损害，也可能需要承担一定的责任。
三、赔偿范围与计算
赔偿范围：
- 如果房东需要承担赔偿责任，赔偿范围通常包括租客的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 如果租客因摔倒导致残疾或死亡，房东还可能需要赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金以及被扶养人生活费等。
赔偿计算：
- 赔偿金额的具体计算需根据租客的实际损失和房东的过错程度来确定。例如，医疗费可根据租客提供的医疗费用单据来计算；护理费可根据租客的护理需求和护理人员的收入情况来计算等。
- 在某些情况下，如果双方对赔偿金额存在争议，可能需要通过司法鉴定或法院判决来确定具体的赔偿金额。
四、建议与措施
及时沟通：
- 租客在摔倒后应及时与房东沟通，说明情况并要求房东采取相应措施。
- 房东在接到租客的通知后，应及时查看现场并采取必要的维修或警示措施。
保留证据：
- 租客应保留好与摔倒相关的所有证据，如医疗费用单据、现场照片、证人证言等。
- 这些证据在后续的赔偿协商或诉讼中可能起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如果双方对赔偿责任或赔偿金额存在争议，租客或房东可以寻求法律帮助，通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。
最后，租客在楼梯摔倒骨折要求赔偿的问题涉及多个方面，包括房东的安全保障义务、过错责任原则、具体情形分析以及赔偿范围与计算等。如果你或房东对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。