结论：已经被拘留过且被别人供出来的情况，并不意味着一定会面临更严重的法律后果，关键在于所涉案件的具体情况、证据的充分性以及法律程序是否合法。以下从多个角度为你详细分析：
一、案件具体情况的影响
案件性质：
- 如果所涉案件是轻微犯罪，如盗窃、诈骗等，且情节较轻，那么即使被别人供出来，也可能因为认罪态度好、积极退赃等因素而获得从轻或减轻处罚。
- 如果所涉案件是严重犯罪，如杀人、抢劫等，那么被别人供出来可能会面临更严格的法律审查，但具体后果仍需根据案件细节和证据情况来判断。
证据充分性：
- 别人供出的内容如果只是单方面的陈述，没有其他证据支持，那么其证明力可能较弱，不足以作为定罪的依据。
- 如果别人供出的内容与其他证据相互印证，形成了完整的证据链，那么可能会对你的法律责任产生较大影响。
二、法律程序的影响
拘留的合法性：
- 如果你之前被拘留是合法的，即符合《刑事诉讼法》中关于拘留的条件和程序，那么拘留本身不会对你的后续法律责任产生直接影响。
- 如果你之前被拘留存在违法行为，如超期拘留、非法拘禁等，那么你可以依法提出申诉或控告，维护自己的合法权益。
供述的合法性：
- 别人供出的内容如果是在合法程序下获得的，如通过讯问、询问等方式，且没有使用暴力、威胁等非法手段，那么其供述可能具有法律效力。
- 如果别人供出的内容是在非法程序下获得的，如通过刑讯逼供、诱供等方式，那么其供述可能被视为非法证据，被排除在定罪依据之外。
三、应对策略
保持冷静，积极配合调查：
- 无论面临何种情况，都应保持冷静，不要惊慌失措或逃避调查。
- 积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求法律帮助：
- 如果你对法律程序或案件情况不了解，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理申诉、控告等服务，维护你的合法权益。
- 在我擅长的刑事辩护领域，我可以根据你的具体情况，为你制定合适的辩护策略，争取最有利的法律结果。
关注证据情况：
- 密切关注案件的证据情况，了解别人供出的内容以及其他证据的情况。
- 如果发现证据存在问题或不足，可以及时向公安机关或检察机关提出异议或补充证据的建议。
最后，已经被拘留过且被别人供出来并不意味着一定会面临严重的法律后果。关键在于案件的具体情况、证据的充分性以及法律程序是否合法。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。