结论：即使对方因打架造成你轻微伤而被拘留，你仍然有权通过法律途径起诉他，要求其承担民事赔偿责任。在特定情况下，如果对方的行为构成犯罪，你还可以考虑提起刑事自诉。

详细分析：

1. 民事赔偿的法律依据与责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这意味着，若对方的殴打行为导致你身体受伤，你有权要求其承担相应的民事赔偿责任。
   • 拘留是对违反治安管理行为的行政处罚，而民事赔偿是基于侵权行为的民事责任。两者性质不同，互不排斥。即使对方已受行政处罚，也不能免除其民事赔偿责任。

2. 民事诉讼流程：

   • 准备材料：你需要撰写民事起诉状，并收集能证明受伤事实、治疗花费、误工损失等相关证据，如医院诊断证明、病历、医疗费发票、误工证明等。
   • 立案：向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据材料，法院受理后会通知你缴纳诉讼费。
   • 审理与判决：法院会安排开庭审理，双方进行举证、质证和辩论。最终，法院根据审理情况作出判决。若对方不履行判决，你可以申请强制执行。

3. 刑事自诉的可能性：

   • 虽然一般轻微伤不构成刑事犯罪，但在特殊情况下，如对方殴打行为情节恶劣，且符合《中华人民共和国刑法》规定的某些罪名构成要件（如寻衅滋事罪），你可以提起刑事自诉，要求追究对方刑事责任。这需要根据具体案情判断，如果构成犯罪，对方可能面临更严厉的刑罚，如拘役、管制等。

4. 提起诉讼的考虑与建议：

   • 提起诉讼是你的合法权利，但应谨慎考虑。在决定起诉前，你可以评估诉讼的成本、时间以及可能获得的赔偿等因素。
   • 你也可以尝试通过调解或其他方式解决纠纷，这可能更高效、和谐，且能节省诉讼成本。如果调解无果，再考虑提起诉讼。

综合建议：

• 如果对方因打架造成你轻微伤并被拘留，但你未获得足够的民事赔偿，你可以考虑提起民事诉讼。
• 在提起诉讼前，尽量收集充分的证据，以支持你的诉讼请求。
• 如果对方的行为情节恶劣，且可能构成犯罪，你可以咨询我，评估是否提起刑事自诉的可能性。

作为黄科杰律师，我建议你根据自身情况，权衡利弊后做出明智的选择。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。