打死狗是否算故意毁坏财物，需根据具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：
构成故意毁坏财物罪的情况：
- 主观故意：行为人必须明知自己的行为会导致他人财物（在此为狗）受损，并希望或放任这种结果发生。若行为人出于故意打死他人的狗，且狗的价值达到一定数额（如五千元以上，具体标准因地区而异），或者行为具有其他严重情节（如多次打死、手段恶劣等），则可能构成故意毁坏财物罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 狗的法律地位：宠物狗是公民的私有财产，其所有权受法律保护。因此，打死他人所养的狗，实质上是对他人财产的侵犯。
不构成故意毁坏财物罪，但可能构成民事侵权的情况：
- 狗的价值较低：若狗的价值未达到法定标准，且行为不具有其他严重情节，则打死狗的行为可能不构成故意毁坏财物罪。然而，这并不意味着行为人无需承担任何责任。宠物狗的主人有权要求行为人承担民事责任，如赔偿损失等。
- 特殊情况下的责任减轻：在某些情况下，若饲养人或管理人未对动物采取安全措施（如遛狗不牵绳）导致他人受损，即使他人对损害存在故意或重大过失，饲养人或管理人也可能需要承担一定责任。但若能证明损害是由被侵权人故意造成的，饲养人或管理人的责任可以减轻。不过，这一原则并不适用于打死狗的行为本身是否构成犯罪的判断，而是影响民事赔偿责任的分配。
其他可能的法律责任：
- 行政责任：若打死狗的行为虽不构成犯罪，但违反了治安管理等相关法规，行为人可能面临行政拘留、罚款等行政责任。
- 特殊犬只的保护：若打死的是用于特定生产经营活动的工作犬（如导盲犬、搜救犬、警犬等），或者属于国家保护的珍稀野生动物，则可能构成其他犯罪，如破坏生产经营罪或违反野生动物保护法等。
建议与注意事项：
- 在判断打死狗是否构成故意毁坏财物罪时，需对狗的价值进行准确评估。这通常涉及狗的品种、年龄、健康状况、市场价值等因素的综合考量。
- 除了考虑狗的价值外，还需综合考虑行为人的主观恶意、行为手段、后果严重程度等因素来判断行为的严重性。
- 若面临此类情况，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便根据具体案件事实和法律法规进行准确认定和处理。
综上所述，打死狗是否算故意毁坏财物需根据具体情况综合判断。在实际应用中，应依据相关法律法规和具体案件事实进行准确认定和处理。