结论前置：租赁的网约车被撞后，是否需要赔付停运费，主要取决于事故的责任方以及相关法律法规和租车合同的约定。一般来说，如果事故是由对方造成的，那么对方应当承担停运损失费；如果事故是由己方造成的，则可能需要根据租车合同和法律规定来承担相应的赔偿责任。
一、责任方分析
对方全责：
- 如果事故是由对方造成的，根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条，因道路交通事故造成依法从事旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持。因此，对方应当承担网约车的停运损失费。
己方全责：
- 如果事故是由己方造成的，那么根据租车合同的约定以及《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，己方可能需要承担网约车的停运损失费。租车合同中通常会明确约定，在承租方原因导致车辆受损无法运营时，承租方需承担相应的赔偿责任，包括停运损失费。
双方都有责任：
- 如果事故是由双方共同造成的，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十二条，双方应按照各自的责任大小分担损失，包括停运损失费。
二、停运损失费的计算
停运损失费通常根据网约车的日净收入和停运天数来计算。具体公式为：停运损失费 = 日净收入 × 停运天数。其中，日净收入是指网约车司机在正常运营情况下的每日平均纯收入，需扣除必要的运营成本如油费、过路费、保养费等。停运天数则是从车辆发生事故之日起至修复完毕之日止的实际天数。
三、租车合同条款的影响
租车合同是判断赔偿责任的重要依据。合同中可能明确约定了事故发生后停运损失费的承担方式。因此，在签订租车合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于事故赔偿的部分。如果合同中有具体条款，双方应严格按照合同约定执行。
四、实际操作建议
- 及时报警并通知租车公司：发生事故后，应立即报警并告知租车公司车辆受损情况，以便启动理赔流程。
- 收集证据：包括事故认定书、维修发票、维修清单、停运期间的流水记录或收入证明等，以证明停运损失的存在和具体数额。
- 协商赔偿：首先尝试与肇事方或其保险公司协商赔偿事宜。如果双方能够达成一致意见，可以签订赔偿协议并履行赔偿义务。
- 法律途径：如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼要求赔偿。在诉讼过程中需要提供充分的证据证明停运损失的存在和具体数额。
五、特殊情况处理
- 如果网约车司机无法提供准确的每日平均纯收入证明，法院可能会参照当地同行业平均水平进行估算。
- 对于新购入的车辆或刚从事网约车业务的司机，可能需要根据实际情况灵活确定停运损失的计算方式。
总结：租赁的网约车被撞后是否需要赔付停运费，需综合考虑事故责任方、租车合同条款及相关法律规定。在处理此类问题时，建议保持冷静，及时采取措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。