试用期辞退时，公司确实需要提供书面证明，这是公司的法定义务。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定明确适用于试用期内的辞退情况，因此，公司辞退试用期员工时，必须依法出具书面证明。

二、书面证明的内容与作用

1. 解除劳动合同证明：

   • 内容：应包含双方基本信息（如劳动者姓名、身份证号，公司名称等）、解除劳动合同的事实（注明“解除双方于[入职日期]签订的劳动合同”）、解除日期及原因（应如实注明是试用期不符合录用条件等合法原因）。
   • 作用：有助于劳动者办理失业登记、求职应聘时证明工作履历，并作为防止劳动纠纷的依据。

2. 离职证明：

   • 内容：包含员工的基本信息、入职时间、离职时间、工作岗位等信息，并明确注明“双方劳动关系已于[具体日期]解除”字样。需加盖公司公章。
   • 作用：证明员工与公司的劳动关系已经解除，是员工后续寻找新工作、办理社保转移、公积金提取等手续时的重要文件。

三、不出具书面证明的法律后果

如果公司拒绝出具书面证明，可能会面临以下法律后果：

1. 行政责任：根据《劳动合同法》第八十九条的规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

2. 民事赔偿：如果因公司未出具书面证明导致劳动者无法享受失业保险待遇或其他合法权益受到损害，公司可能需要承担相应的民事赔偿责任。

四、实际操作建议

1. 要求公司出具书面证明：作为劳动者，你有权要求公司在辞退时出具书面证明。如果公司拒绝或拖延，你可以向劳动监察部门投诉，要求公司履行义务。

2. 核实证明的真实性：收到证明文件后，你有权对证明的真实性进行核实。如发现虚假或不实之处，可及时向劳动监察部门进行投诉举报，以维护自己的合法权益。

3. 保留相关证据：在试用期内，如果公司以不符合录用条件为由辞退你，你有权要求公司出示相关的录用条件、考核标准以及你未达到这些条件的证据。如果公司无法提供或证据不足，你可以依法主张自己的权益。

总结来说，试用期辞退时，公司必须依法出具书面证明，这是保护劳动者权益的重要措施。如果你在试用期内被辞退且公司未出具书面证明，或者你对辞退决定有异议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议。