结论：帮助网络信息犯罪后，银行卡能否重新办理需分情况讨论，主要取决于是否被纳入相关惩戒名单或存在未了结的法律责任。

1. 若未被纳入惩戒名单且无未了结法律责任
   根据《中国人民银行关于进一步加强支付结算管理防范电信网络新型违法犯罪有关事项的通知》等规定，若个人未因帮助网络信息犯罪被公安机关认定并纳入“断卡行动”惩戒名单，且不存在未结案的刑事案件或未履行的行政处罚，通常可重新办理银行卡。但银行在办理时可能加强审核，要求提供更多身份证明材料或解释资金来源。

2. 若被纳入惩戒名单
   若被公安机关认定为出租、出借、出售银行卡的涉案人员，并纳入“断卡行动”惩戒名单（期限通常为5年），则在此期间内：

   • 禁止非柜面业务：惩戒期内不得新开立银行账户和支付账户，现有账户的非柜面功能（如网上银行、手机银行等）将被暂停；
     
   • 限制办理新卡：惩戒期满后，需由公安机关出具解除证明，方可重新办理银行卡，但银行可能对开户资格进行更严格审查。

3. 若存在未了结的法律责任
   若因帮助网络信息犯罪被立案侦查、起诉或判决，需先配合司法机关完成案件处理（如退赃、缴纳罚款、服刑等）。在法律责任未履行完毕前，银行可能拒绝办理新卡；即使案件结案，银行也可能因风险评估拒绝开户。

建议行动步骤：

1. 自查惩戒状态：通过银行或公安机关查询是否被纳入“断卡行动”惩戒名单；
   
2. 处理未结事项：若存在未结案的刑事案件或行政处罚，需先配合完成法律程序；
   
3. 联系银行咨询：携带身份证、无犯罪记录证明（如适用）等材料，向银行说明情况并申请开户。
   

风险提示：
帮助网络信息犯罪可能涉及《刑法》第二百八十七条之二规定的“帮助信息网络犯罪活动罪”，若情节严重，除银行卡使用限制外，还可能面临三年以下有期徒刑或拘役。建议谨慎处理相关账户，避免再次涉案。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。