结论：欠别人500块钱，警察一般不会直接追究，因为这属于民事纠纷范畴，通常需要通过民事诉讼等法律途径来解决。

分析说明：

1. 民事纠纷与刑事犯罪的区分：

   • 欠债不还，本质上是一种民事纠纷，即因合同关系（如口头或书面的借款协议）产生的债权债务关系。
   • 刑事犯罪则是指违反刑法规定，应受刑罚处罚的行为，如诈骗、盗窃等。单纯的欠债不还，并不构成刑事犯罪。

2. 警察的职责范围：

   • 警察主要负责维护社会治安，打击刑事犯罪，处理紧急情况等。
   • 对于民事纠纷，警察通常不会直接介入处理，而是会建议当事人通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。

3. 民事纠纷的解决途径：

   • 如果欠债不还，债权人可以向法院提起民事诉讼，要求债务人偿还债务。
   • 法院会根据事实和法律规定，作出判决或调解，要求债务人履行还款义务。
   • 如果债务人拒不履行，债权人还可以申请法院强制执行。

4. 特殊情况下的刑事责任：

   • 虽然单纯的欠债不还不构成刑事犯罪，但如果债务人在借款时就存在诈骗等故意行为，且数额较大，那么可能构成诈骗罪等刑事犯罪。
   • 在这种情况下，警察会介入调查，并根据调查结果决定是否追究刑事责任。但这种情况与普通的欠债不还有着本质的区别。

行动建议：

• 如果你是债权人，欠债人拒不还款，你可以考虑向法院提起民事诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
• 如果你是债务人，确实因为某些原因无法按时还款，建议与债权人积极沟通，寻求解决方案，如延期还款、分期还款等，以避免不必要的法律纠纷。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合法的借贷关系受法律保护，债务人应当按照约定履行还款义务。
• 如果债务人拒不履行还款义务，债权人可以向法院提起诉讼，要求债务人承担民事责任。

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