结论前置：公司没有与劳动者签订劳动合同，在特定情况下是违法的，并需承担相应的法律责任。下面我将从不同情况为你详细分析：
一、法律规定与要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。如果已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，那么应当自用工之日起一个月内完成签订。这一规定明确了用人单位在用工时必须与劳动者签订书面劳动合同的法定义务。
二、不同情况下的法律后果
用工一个月内未签劳动合同：
- 在此期间，虽然用人单位与劳动者未签订书面劳动合同，但并不构成违法。不过，为了符合法律要求，用人单位应在这一个月内及时与劳动者补签劳动合同。
用工超过一个月不满一年未签劳动合同：
- 支付双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，必须向劳动者每月支付二倍的工资作为惩罚性赔偿。例如，若劳动者月工资为5000元，则用人单位需额外再支付5000元。
- 补签劳动合同：此时，用人单位还应及时与劳动者补订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
用工满一年未签劳动合同：
- 视为已订立无固定期限劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则自动视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着劳动关系更加稳定，用人单位不能随意解除。同时，依据该法第八十二条规定，用人单位还需自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，向劳动者每月支付两倍的工资。
- 立即补签劳动合同：在这种情况下，用人单位应立即与劳动者补订书面劳动合同，以符合法律规范。
三、特殊情况说明
尽管一般情况下必须签订书面劳动合同，但也存在特殊例外：
- 非全日制用工：根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条，非全日制用工的双方当事人可以订立口头协议，而不必签订书面劳动合同。这是考虑到非全日制用工的灵活性和临时性特点。
四、劳动者权益保护与建议
劳动合同是保障劳动者合法权益的重要依据。缺少劳动合同，劳动者的工资待遇、工作时间、休息休假、劳动保护等诸多方面权益可能难以得到有效保障。因此，我给出以下建议：
劳动者角度：
- 应主动要求用人单位在入职后及时签订书面劳动合同，并妥善保管合同原件或复印件。
- 若用人单位拒绝签订合同，劳动者应保留相关证据（如工资支付凭证、工作证、考勤记录等），以便在必要时主张自身权益。
- 如协商无果，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，依法维护自己的合法权益。
用人单位角度：
- 应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济成本。
- 建立健全劳动合同管理制度，确保劳动合同的签订、续签、变更等操作符合法律法规要求。
- 加强与劳动者的沟通与交流，及时解决合同签订过程中可能出现的问题和争议。
综上所述，公司没有与劳动者签订劳动合同，在用工超过一个月的情况下即构成违法，并需承担支付双倍工资等法律责任。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律帮助。