工厂辞退员工不给补偿，劳动者可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
明确自身权益与法律依据
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下需要向劳动者支付经济补偿。这些情形包括但不限于：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同；劳动者因用人单位存在过错（如未提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等）而解除劳动合同；用人单位依法进行经济性裁员；用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者决定提前解散等。
- 如果工厂辞退员工的行为符合上述情形之一，但拒绝支付经济补偿，则属于违法行为，劳动者有权要求工厂支付相应的经济补偿。
尝试协商解决
- 在发现工厂拒绝支付经济补偿后，劳动者可以首先尝试与工厂进行协商，表达自身的诉求和依据，争取通过友好沟通解决问题。虽然这一步可能并不总是有效，但它是解决问题最直接、成本最低的方式。
收集并保留证据
- 为了支持自己的主张，劳动者需要收集并保留相关证据，包括但不限于劳动合同、工资单、银行流水、工作证、考勤记录、辞退通知书或相关邮件、短信等。这些证据将在后续的法律程序中起到至关重要的作用，能够证明劳动关系的存在、工资收入情况、工作时间和工作表现以及工厂辞退的事实及原因。
申请劳动仲裁
- 若协商无果，劳动者应及时向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。具体步骤如下：
- 准备材料：包括劳动仲裁申请书（详细陈述事实理由及请求）、证据清单（如上述收集到的相关证据材料）。
- 提交申请：将准备好的材料提交至当地劳动争议仲裁委员会，并按照要求缴纳仲裁费用（部分情况下可申请减免）。
- 参与仲裁：仲裁委员会受理案件后，会安排开庭时间。劳动者需按时参加庭审，陈述事实并提供证据支持主张。
- 仲裁时效：劳动仲裁的申请时效一般为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者需要及时采取行动，以免错过申请时效。
提起诉讼
- 若对仲裁结果不满意，劳动者可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中需注意：
- 时效限制：必须严格遵守法律规定的起诉期限。
- 证据补充：如有新证据或需反驳对方观点，应在举证期限内提交书面材料。
- 执行程序：胜诉后若工厂仍不履行判决，劳动者可向法院申请强制执行。
寻求其他维权途径
- 除了劳动仲裁和诉讼外，劳动者还可以考虑通过以下途径维权：
- 向劳动监察部门投诉：劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以采取相应的行政措施，如责令限期支付拖欠的工资及经济补偿、罚款等。
- 向工会求助：如果劳动者加入了工会，可以向工会反映情况，寻求工会的支持和帮助。工会可以协助劳动者与用人单位进行协商，或者提供法律咨询和援助。
在处理此类纠纷时，劳动者应保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，要及时了解相关法律法规和政策文件，明确自己的权利和义务以及维权途径和方法。 如果劳动者在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和指导。