结论前置：老人在饭店摔倒，饭店是否承担责任需根据具体情况判断，核心在于饭店是否尽到了安全保障义务。若饭店未尽此义务导致老人受伤，则应承担相应赔偿责任；若因第三人行为或老人自身原因摔倒，则饭店可能不承担或仅承担少量责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、饭店的安全保障义务及责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，有义务保障他人人身安全。饭店作为经营场所，同样需要提供安全的用餐环境、合理的防滑措施及明显的安全警示等。
责任判定：
- 饭店未尽安全保障义务：若饭店地面湿滑未设警示标识、存在障碍物或设施设备存在安全隐患（如损坏的桌椅、松动的楼梯扶手）导致老人摔倒，饭店因未尽安全保障义务而需承担赔偿责任。赔偿范围通常涵盖医疗费、护理费、交通费、误工费（若老人有工作收入）及残疾赔偿金（若构成残疾）等。
- 老人自身原因或第三人行为：若饭店已尽到安全保障义务，但因老人自身突发疾病、疏忽大意（如走路玩手机、奔跑打闹）或第三人的过失、故意行为导致摔倒，饭店通常不承担或仅承担少量补偿责任。
二、第三人的行为及饭店的补充责任
第三人责任：
- 若老人的摔伤是由其他顾客的过失或故意行为造成，应由该第三人承担侵权责任。例如，其他顾客在饭店内奔跑撞倒老人，导致老人摔倒受伤，此时应由该顾客承担赔偿责任。
饭店的补充责任：
- 在第三人行为导致老人摔伤的情况下，若饭店仍未尽到安全保障义务，如未及时制止第三人的危险行为或未提供必要的救助措施，则饭店需承担相应的补充责任。饭店在承担补充责任后，有权向造成损害的第三人追偿。
三、处理建议与实际操作
及时取证：
- 老人摔倒后，应立即拍照或录像保留现场证据，包括地面状况、障碍物位置、警示标识情况等。同时，收集目击者证言，以便后续协商或诉讼使用。
就医治疗：
- 摔倒后应尽快就医，确保身体健康。妥善保存所有医疗费用单据、诊断证明、病历等医疗资料，作为赔偿依据。
协商或诉讼：
- 双方可首先尝试友好协商赔偿事宜。若协商无果，老人或其家属可依法向人民法院提起诉讼，要求饭店承担相应的赔偿责任。法院将根据双方提供的证据及查明的事实来判定饭店的责任比例及赔偿金额。
举例说明：
- 假设老人在饭店内因地面湿滑且未设警示标识而摔倒受伤，饭店未尽到安全保障义务，应承担赔偿责任。赔偿金额将根据老人的实际损失（如医疗费、护理费等）及饭店的责任比例来确定。
- 若老人在饭店内因自身突发疾病（如心脏病发作）而摔倒受伤，且饭店已尽到安全保障义务（如地面干燥、通道畅通等），则饭店通常不承担赔偿责任。但若饭店在发现老人病情后未及时采取救助措施（如未拨打急救电话），则可能需承担少量补充责任。
总结：老人在饭店摔倒后的责任判定需综合考虑饭店是否尽到安全保障义务、摔倒的具体原因以及是否存在第三人行为等因素。在处理此类纠纷时，建议及时取证、就医治疗，并通过协商或诉讼途径寻求合理赔偿。若您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。