公立医院科室之间的合作，其合法条件主要基于国家医改政策、医院管理制度以及地方性指导意见等多方面的规定。以下是对公立医院科室合作合法条件的详细解答：

一、合作单位资质

与公立医院科室进行合作的单位，首先必须是合法的医疗机构，且原则上应为公立医院。这是确保合作合法性的基础，也是保障医疗质量和安全的前提。

二、合作程序与审批

1. 申请与考察：医院申请建立合作关系的公立医院，需经过组织考察，确保合作单位具备相应的医疗实力和服务能力。
2. 审核与讨论：考察后，需经院领导审核并报院党委会讨论通过，方可签订合作协议。这一程序确保了合作的决策过程合法、合规。
3. 协议签订与有效期：合作协议应明确双方的权利和义务，包括合作内容、合作期限等。一次协议的有效期通常为三年，期满后可以视情况续签或不续签。

三、合作管理与协调

1. 三级管理模式：医院应实行由医联体（科联体）管理领导小组组成的三级管理模式，负责制定工作制度、明确职责、建立协调机制等。
2. 职能科室管理：院医务科、护理部等职能科室在领导小组的领导下，负责日常医联体（科联体）管理工作，如协议签订、坐诊费用审核等。
3. 科室对接工作：各临床科室应建立科室医联体（科联体）工作管理小组，在协议框架下做好上级医院派驻医师的对接工作，包括坐诊、手术、查房等。

四、合作内容与责任

1. 业务指导与培训：合作应包括线下指导（如业务指导和培训）和线上指导（如远程会诊、远程培训等），以提升医疗技术水平和服务能力。
2. 宣传与合作成果：医联体医院应积极宣传本院的优势学科、特色技术等合作成果，增强公众对合作的认知度和信任度。
3. 禁止违规合作：任何科室或团队不得未经批准进行院外医疗合作或经营，包括医联体、科联体等。科室层面建立的或自行开展的合作工作属违规行为。
4. 个人行为限制：临床科室及技术人员个人不得以任何方式与医联体（科联体）单位单独签署合作协议，或者私下聘请医联体（科联体）技术人员为其提供服务。

五、地方性指导意见

以马鞍山市为例，其出台的《关于加强市属公立医院相互合作的指导意见》明确了合作的原则、范围、形式和内容等，为公立医院科室合作提供了具体的指导。如坚持“四个不变”原则（各合作医院独立法人性质不变、资产性质及归属不变、财政拨款渠道不变、人员编制及身份不变），以及突出特色、协同发展、优势互补、互惠互利的合作原则等。

六、其他注意事项

1. 不影响本院发展：医院对外进行医疗合作时，不得影响本院学科发展和业务工作。
2. 违约责任：医联体医院如有违反与本院协议合作条款的行为，本院有权终止与其合作，并保留追究相关责任的权利。

综上所述，公立医院科室之间的合作必须遵循国家医改政策、医院管理制度以及地方性指导意见等多方面的规定，确保合作的合法性、合规性和有效性。