结论：生完孩子不抚养丢给男方，是否构成遗弃罪以及判几年，需根据具体情况来判断，不能一概而论。

分析：

1. 遗弃罪的构成要件：

   • 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 在本题中，孩子作为年幼且没有独立生活能力的人，父母对其负有扶养义务。如果母亲生完孩子后不抚养，而是将其丢给男方，且情节恶劣（如长期不闻不问、不提供生活费用等），则可能构成遗弃罪。

2. 情节恶劣的认定：

   • 情节恶劣是构成遗弃罪的重要条件之一。它通常指的是行为人拒绝扶养的行为给被扶养人造成了严重的身体或精神损害，或者对社会造成了不良影响。
   • 在本题中，如果母亲的行为导致孩子生活无着、健康受损或者精神受到严重创伤，或者引起了社会的广泛关注和谴责，那么就可以认定为情节恶劣。

3. 量刑标准：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 量刑的具体幅度会根据犯罪情节的严重程度、犯罪人的主观恶性以及社会影响等因素来综合判断。例如，如果母亲的行为极其恶劣，对孩子造成了严重的身体或精神损害，那么可能会面临较重的刑罚；反之，如果情节相对较轻，且犯罪人有悔罪表现，那么可能会面临较轻的刑罚。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果母亲因为特殊原因（如疾病、经济困难等）暂时无法抚养孩子，但并未完全拒绝扶养义务，且积极寻求解决方案（如寻求亲属帮助、申请社会救助等），那么可能不构成遗弃罪。
   • 另外，如果男方作为孩子的父亲，有能力且愿意抚养孩子，且母亲的行为并未对孩子造成严重损害，那么也可能不构成遗弃罪或者量刑较轻。

建议：

• 如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议首先尝试与对方沟通协商，寻求解决方案。
• 如果沟通无果，且对方的行为确实构成了遗弃罪，那么可以向公安机关报案，由公安机关依法进行调查处理。
• 在处理此类问题时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

最后，每个案件都有其独特性，具体的法律判断还需要根据案件的具体事实和证据来进行。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。