结论：打架判刑后能否开无犯罪记录证明，主要取决于打架行为是否构成犯罪并导致刑事判决。若打架行为构成犯罪并被法院判刑，则无法开具无犯罪记录证明；若打架行为未构成犯罪，则通常可以开具。

详细分析：

1. 打架行为构成犯罪并被判刑的情况：

   • 如果打架行为造成严重后果，如重伤、死亡等，或者存在其他恶劣情节，如持械斗殴、多次斗殴等，可能构成故意伤害罪、聚众斗殴罪等刑事犯罪。
   • 一旦经法院审判被认定构成犯罪并判处刑罚，就会留下犯罪记录。此时，根据相关规定，无法开具无犯罪记录证明。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条：“未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。”但一旦法院判决有罪，即构成犯罪记录，影响无犯罪记录证明的开具。

2. 打架行为未构成犯罪的情况：

   • 如果打架情节轻微，未达到犯罪程度，可能仅受到行政处罚，如警告、罚款或行政拘留等。这些处罚属于治安管理处罚范畴，并不构成犯罪记录。
   • 在这种情况下，当事人可以依法开具无犯罪记录证明。因为无犯罪记录证明主要针对的是刑事犯罪记录，行政违法记录不会对此产生影响。
   • 举例说明：比如，日常生活中因琐事发生的轻微争执和推搡，若公安机关依据《治安管理处罚法》进行了调解处理或给予了相应的治安处罚，这就不属于刑事犯罪行为，当事人有权申请并获取无犯罪记录证明。

其他注意事项：

• 即使打架行为没有导致刑事判决，但如果频繁发生或性质恶劣，也可能会引起相关部门的关注，对个人的社会评价和信用造成一定影响。虽然这不直接影响无犯罪记录证明的开具，但在特定场合下（如求职、申请签证等），可能会因为这类不良记录而受到限制或歧视。
• 如果打架行为构成犯罪但情节轻微，如初犯、偶犯，且积极赔偿并取得谅解，有可能在检察院阶段作出不起诉决定或在法院阶段判决免于刑事处罚。然而，即使如此，在某些地区开具无犯罪证明时也可能会注明相关情况，甚至可能无法开具，具体需根据当地政策和规定来确定。

建议：

• 如果您或您身边的人因打架行为面临法律问题，建议及时咨询专业律师，了解具体法律后果和应对策略。
• 在日常生活中，应尽量避免打架等暴力行为，遵守法律法规，维护良好的社会秩序和个人形象。

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