行政复议可撤回的情形主要基于申请人的自愿性，但并非所有情况下均可撤回，以下是对可撤回及不可撤回情形的详细分析：

一、可撤回行政复议申请的情形

1. 申请人自愿撤回：

   • 核心要点：在行政复议决定作出前，申请人有权自愿撤回其复议申请。这是基于申请人对其复议权利的自主处分。
   • 实例说明：如申请人因对行政处罚不服提起复议，但在复议过程中与被申请人达成和解，或认为复议无必要，可自愿撤回申请。

2. 复议机关认为可撤回且不影响公共利益及他人权益：

   • 核心要点：复议机关在审查过程中，若认为撤回申请不会损害公共利益、他人合法权益，且符合法律法规规定，可准许撤回。
   • 实例说明：在涉及个人隐私的行政复议案件中，若申请人提出撤回且复议机关认为撤回不会影响公共利益，可准许。

二、不可撤回行政复议申请的情形

1. 涉及公共利益：

   • 核心要点：若行政复议所涉及的具体行政行为对公共安全、公共卫生、生态环境等公共利益有重大影响，且撤回可能导致这些利益受损，复议机关一般不会准许撤回。
   • 实例说明：如某企业因环保处罚申请复议后又欲撤回，但其持续的环境污染可能危害公共健康，故复议机关不会准许撤回。

2. 涉及他人合法权益：

   • 核心要点：当复议结果关乎第三人的合法权益，且该第三人不同意撤回时，复议机关将考虑不准许撤回。
   • 实例说明：在土地权属争议中，若甲对乙的土地使用权确认不服并申请复议，后欲撤回但乙反对，因为撤回可能影响乙的权益，复议机关通常会拒绝撤回请求。

3. 复议程序已深入进行：

   • 核心要点：复议机构已正式受理并开始复议程序，或已投入大量资源调查并基本查清违法事实，此时撤回可能影响行政效率和公信力，复议机关可能不会准许。
   • 实例说明：若复议机关已查明行政处罚存在明显违法，申请人此时提出撤回，为维护复议权威性和公正性，复议机关可能不会准许。

4. 非真实意思表示的撤回：

   • 核心要点：若申请人撤回申请是受到胁迫、欺诈等非自愿行为，复议机关将不会准许撤回。
   • 实例说明：被申请人以威胁商业合作或人身安全迫使申请人撤回，复议机关在查明后将不准许撤回。

5. 法律法规明确规定的不得撤回情形：

   • 核心要点：除上述情形外，若相关法律法规明确规定某些情况下不得撤回，申请人必须遵守。
   • 实例说明：特定法律条款可能规定在某些特定行政违法行为复议中，一旦申请提出便不得撤回。

三、法律建议

• 谨慎考虑撤回申请：申请人在决定撤回行政复议申请前，应充分评估撤回可能带来的法律后果，包括是否放弃了对行政行为的救济权利、是否可能损害自身或其他相关方的权益等。
• 咨询专业意见：若对撤回申请的法律后果存在疑问，建议直接向我咨询，以便根据案件实际情况和当地法律法规进行综合判断。
• 遵守法律法规：无论是否撤回申请，申请人都应遵守相关法律法规的规定，不得损害公共利益或他人合法权益。

综上所述，行政复议可撤回的情形主要基于申请人的自愿性，但需考虑公共利益、他人权益、复议程序进展及法律法规规定等因素。在实际操作中，申请人应谨慎考虑并咨询专业意见后再作出决定。