宠物出门不牵绳是违法的。这一结论基于国家层面的法律规定以及各地的地方性法规或规章，下面我将从这两个层面为你详细分析：
国家层面法律规定
根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的明确规定，携带犬只出户时，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人、疫病传播。这一全国性法律规定为养犬行为设定了基本的安全标准，也是判断宠物出门不牵绳是否违法的直接依据。
地方性法规或规章
为了进一步加强养犬管理，保障公民权益，各地纷纷出台了更为具体的养犬管理条例或规章。这些地方性法规或规章普遍对遛狗拴绳作出了强制性规定，并明确了违反规定的法律后果。例如：
《北京市养犬管理规定》：要求携犬出户时，必须对犬束犬链，由成年人牵领，并主动避让老年人、残疾人、孕妇和儿童。违反规定的，公安机关将予以警告，并可对单位处以2000元以下罚款，对个人处以500元以下罚款；情节严重的，还将没收其犬只，吊销养犬登记证。
《上海市养犬管理条例》：规定犬只外出时应挂犬牌、束犬链，并由完全民事行为能力人牵领，同时需遵守交通法规并主动避让行人和车辆。违反规定的，同样会面临警告、罚款等处罚措施。
法律后果与处罚措施
如果养犬人违反相关规定，不牵绳遛狗，将面临相应的法律处罚。具体来说，相关部门可以责令改正，并处以警告或罚款；对于拒不改正的，还可能采取暂扣犬只等更严厉的措施。这些处罚措施体现了法律对公共安全和社会秩序的严格维护。
养犬人的责任与义务
作为养犬人，有责任和义务确保自己的宠物犬在公共场所得到妥善管理。这包括给狗狗加颈圈、牵绳，并由成年人牵领。同时，养犬人还应携带养犬登记证，并主动避让老年人、残疾人、孕妇和儿童等弱势群体。这些措施不仅是对法律法规的遵守，更是对公共安全和他人健康的尊重与保护。
建议：
遵守法律法规：作为养犬人，应严格遵守国家及地方的相关法律法规，确保宠物犬在公共场所得到妥善管理。
增强法律意识：通过加强法律宣传和教育，提高公众对养犬法律规定的认识和理解，共同营造一个和谐、安全的社区环境。
积极维护权益：如果市民遇到未拴绳的犬只，有权与养狗人士沟通要求其采取措施，或向相关部门举报以维护自身权益和公共安全。
总之，宠物出门不牵绳是违法的，养犬人应自觉遵守相关规定，确保犬只在可控范围内活动。如果你有任何关于养犬法律方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。